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在控制系统研究过程中，非线性是不可避免的，且是造成系统不稳定的重要原因之一，而饱和非线性则是最常见的非线性，有执行器饱和、观测器饱和，还有状态饱和。对状态饱和2-D（two-dimensional）离散系统的研究已获得了一些新成果，但还相对不完善，特别是当2-D离散系统中具有其他一些复杂因素时，如时滞、嵌套饱和等，相关研究还较少。本文进一步研究状态饱和2-D离散系统的稳定性和状态反馈控制问题，期望给出基于Roesser模型描述的系统的稳定性新判据以及反馈控制新方法。首先，采用改进的凸域法处理一般状态饱和2-D离散系统中的饱和函数项，利用2-D离散Lyapunov函数方法，通过构造非负辅助参数，给出系统稳定性判别条件，为系统状态反馈控制设计中辅助参数构造方法的运用提供思路。其次，针对Roesser模型描述的状态饱和2-D离散时滞系统，其中系统时滞具有确定的上下界，考虑系统的有记忆状态反馈控制问题。利用2-D离散Lyapunov泛函方法，以及正的行对角占优矩阵的性质，构造非负辅助参数，给出闭环系统全局渐近稳定的条件，进而给出有记忆控制增益矩阵的设计方法，并给出相应的数值算例。最后，针对Roesser模型描述的带有执行器嵌套的状态饱和2-D离散系统，研究其状态反馈控制问题。通过引入状态偏差矩阵,重新表示饱和函数项，利用正的行对角占优矩阵的性质，分别构造相应的非负辅助参数，给出闭环系统全局渐近稳定的条件，从而给出嵌套反馈控制增益矩阵的设计方法，并通过实际的数值算例说明所得结论及算法可行和有效。然后，将相关结论推广到多层执行器嵌套状态饱和2-D离散系统问题中，得到更一般的结果。