【摘 要】
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最小生成树是经典的组合优化问题,在实际的应用中,由于人们对传输速度、信号质量以及维修的简易性等方面的要求,对最小生成树的直径需要加一定的限制,于是得到一类基于遗传算
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最小生成树是经典的组合优化问题,在实际的应用中,由于人们对传输速度、信号质量以及维修的简易性等方面的要求,对最小生成树的直径需要加一定的限制,于是得到一类基于遗传算法的直径限制的最小生成树问题。即在给定赋权无向连通图以及一个正整数D的前提下,在图的所有的生成树中,寻找一个满足直径限制且权值最小的生成树,并且不能包括超过直径限制D的路径。一般来说,当直径限制在[4,n-1)时,直径限制最小生成树问题是一个NP-Hard问题。对于此类问题,当规模比较大时,大多是采用启发式算法或遗传算法等现代优化方法求解,且基本上是以完全连通图为前提。针对非完全连通图,本文提出求解直径限制最小生成树的新的遗传算法。数值试验验证了算法的有效性。
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