【摘 要】
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形式概念分析,也称概念格理论,是由德国Wille. R教授于1982年提出的,用于概念的发现、排序和显示.概念格是知识表现的一种模型,依据知识体在内涵和外延上的依赖或因果关系,建立的概念层次结构,是数据分析与规则提取的有效工具.Y.Y. Yao, Duntch和Gediga把粗糙集中的近似算子引入到概念格中,构造出两种新的概念格：面向对象概念格和面向属性概念格.这两种概念格既丰富了概念格理论,又为
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形式概念分析,也称概念格理论,是由德国Wille. R教授于1982年提出的,用于概念的发现、排序和显示.概念格是知识表现的一种模型,依据知识体在内涵和外延上的依赖或因果关系,建立的概念层次结构,是数据分析与规则提取的有效工具.Y.Y. Yao, Duntch和Gediga把粗糙集中的近似算子引入到概念格中,构造出两种新的概念格：面向对象概念格和面向属性概念格.这两种概念格既丰富了概念格理论,又为数据表示和知识发现提供了新方法.在实际问题中,概念系统通常都是相当复杂的,为了使形式背景中隐含知识的发现更容易,需要对形式背景中的属性或对象进行约简.本文基于粒概念,研究了面向属性概念格和面向对象概念格的粒约简.主要成果包括以下几个方面：1.研究了面向属性概念格的粒约简.对于面向属性概念格提出了粒协调集和粒约简集的定义,并利用粒辨识属性矩阵和粒辨识属性函数,获得了粒的核心属性特征和粒约简集的判定定理.此外,还研究了面向属性概念格的格协调集是粒协调集的判定问题.2.研究了面向对象概念格的粒约简.对于面向对象概念格提出了粒协调集和粒约简集的定义,并利用粒辨识对象矩阵和粒辨识对象函数,获得了粒的核心对象特征和粒约简集的判定定理.此外,还研究了面向对象概念格的格协调集是粒协调集的判定问题.
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本文主要研究的是*-半环上的不动点理论.研究结果如下：1.研究了强归纳*-半环.给出了强归纳*-半环的加法幂等元集的一些性质；得到了强归纳*-半环（归纳*-半环）是对称强归纳*-半环（对称归纳*-半环）的一个充分条件；证明了强归纳*-半环的形式幂级数半环也是强归纳*-半环.2.研究了满足升链条件（ACC）的*-λ-半环.得到了满足ACC的*-λ-半环是连续*-半环和对称*-λ-半环；进而证明了满足
各种算术序列和数论函数的性质研究一直是数论研究的核心内容.著名美籍罗马尼亚数论专家Florentin Smarandache教授于1993年出版的《只有问题,没有解答!》一书中明确提出了105个关于特殊序列,算数函数的数学问题及猜想.随着这些问题的提出,许多数论爱好者对此书中尚未解决的若干问题进行了探讨和研究,得到了一些极具学术价值的研究成果,推动数论不断向前发展.正是基于对上述问题的兴趣,本文针
本文以常微分方程分支理论为基础,深入地研究了两类高维神经网络动力系统的Hopf分支,从神经网络模型的提出背景出发,用高维Hopf分支定理和D-划分定理分别讨论了以T1,…,Tn为时滞,传输系数b=bij（i,j=1,…,n）为分支参数的一类n维常时滞神经网络模型和以T为分支参数的一类既有常时滞又有连续时滞n维神经网络模型的Hopf分支的存在性,并用中心流形定理和规范型理论讨论了Hopf分支产生空间
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Holling-Ⅳ型功能反应函数反映了当生物的营养基的浓度过大不仅不会促进生物的生长,反而会出现“抑制”的现象。Holling-Ⅳ型功能反应函数的提出对于研究生物种群学中食饵-捕食系统的诸多问题具有特别重要的意义。目前研究的Holling-Ⅳ型功能反应函数有两种,一种是简化后的Holling-Ⅳ型,即φ（x）=（mx）/（a+（x~2））另一种则是一般形式的Holling-Ⅳ型,即φ（x）=（mx
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1982年,德国学者R.Wille首次提出了形式概念分析（Fomal Concept Analysis）,也称概念格理论,是一种用于概念的发现、显示和排序的数据分析方法.波兰教授Z.Pawlak于同年提出了粗糙集（Rough Sets）理论,它是一种用于知识发现和数据分析的数学工具.概念格理论与粗糙集理论是两种完全不同的挖掘和分析数据集中隐含知识的方法.I. Duntsh、G.Gediga和Y.
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