Clifford分析研究的是定义于欧氏空间Rn上取值于Clifford代数空间Cl0，n(R)中的函数，其中全纯函数为其主要研究对象.与全纯函数相关的T-型算子在解决偏微分方程时有重要应用.本文研究了当n=4时Clifford分析中的一类T-型算子（TR4[g]）(x)，讨论了（TR4[g]）(x)在有界域和无界域上的有界性、H(o)lder连续性以及在广义微商意义下的偏导数等性质.最后利用（TR4[g]）（x）的性质给出了一类椭圆型偏微分方程组的边值问题的解的表达式.　　第一章介绍了Cl0，3(R)代数空间和Cl0，3(R)空间中的运算法则，给出了一些定义和引理.　　第二章证明了（TR4[g]）(x)的有界性与H(o)lder连续性，研究了（TR4[g]）(x)在广义微商意义下的偏导数.　　第三章给出了一类椭圆型偏微分方程组的边值问题，通过变换将该方程组转化成Clifford分析中的方程(б)xω=∑7i=0ci(x)ei=g(x)，然后利用第二章(TR4[g])(x)的性质给出了该问题的解.