周期结构广泛存在于工程领域中,其振动控制问题一直是工程技术中迫切需要解决的问题之一。经过特殊设计的周期结构可以存在振动带隙,带隙频率范围内的弹性波不能传播;特定通带频率范围内的振动在二维周期结构中的传播存在方向性。周期结构的这种传播特性将会为结构振动控制提供一种新的技术途径。本文围绕工程中广泛应用的周期梁结构和周期栅格结构的弯曲振动模式,通过理论分析、有限元仿真和实验验证相结合的研究方法,对其振动的传播特性展开系统深入的研究。主要研究内容包括:1.针对梁结构和二维栅格结构,将有限元法和Bloch定理相结合,实现了基于有限元法的周期结构振动传播特性计算方法。在此基础上,将谱有限元理论引入到周期结构振动传播特性计算中,提高了计算结果的收敛性。这些算法为周期结构的振动传播特性研究奠定了坚实的基础。2.深入系统地研究了周期梁结构和二维周期栅格结构的弯曲振动带隙特性,证实了周期梁结构的弯曲振动以及二维周期栅格结构的弯曲振动均存在振动带隙,并深入揭示了周期结构参数对带隙的影响规律。3.针对二维周期栅格结构,深入研究了弯曲振动传播特性。将相位常数面应用到周期栅格结构中弹性波传播特性的研究中,得到三维能带结构图。同时,利用相位常数面的二维等高线图,通过计算等高线上每一点的法线方向,得到了在特定通带频率下弹性波的传播方向及传播区域。4.设计并制备了二维周期栅格结构实验样品,建立了周期结构弯曲振动传播特性的测试系统。完成了振动带隙特性的测试,并首次从实验上验证了二维周期结构弯曲振动传播的方向性,实验结果与理论计算以及有限元仿真计算结果相吻合。总之,本文通过理论分析、有限元仿真和实验研究相结合的研究方法,深入研究了周期结构振动传播特性。为周期结构振动传播特性计算提供了准确、收敛性好的计算方法;深入研究了周期结构的参数对带隙的影响规律;研究了二维周期栅格结构的振动带隙特性和振动传播方向性,并得到实验验证。这些研究对推动周期结构在减振降噪领域中的工程应用,具有一定的理论意义和工程参考价值。