本文研究的主要是关于Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程的初值问题和边值问题.特别地，讨论了对于同一类型的方程在不同的初值和边值的条件下解的存在性.本文分为三部分. 在第一章中，主要介绍线性泛函和非线性泛函中与本文相关的一些基本概念、术语、性质和定理.为后两部分做初步的介绍并为全文打下基础. 在第二章中，利用比较结果、等价范数、Banach不动点定理和单调迭代方法，得到Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题的最大最小解的一个充分条件，建立了解的存在定理.并且，利用非紧性测度得到最大最小解的另一个充分条件.同时，在较弱的条件下，利用Gronwall不等式建立解的存在定理. 本文的第三章，主要解决了Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程三点边值问题.对于两类具有一端点值固定的两种不同的边界条件来寻找不同的先验估计，获得了两类二阶三点边值问题解的存在性，并利用Leray-Schauder不动点定理建立解的存在定理.