图像是人类认识世界和相互交流的主要媒体。与低分辨率图像相比较,高分辨率图像有精细的灰度变化和锐利的细节,能提供更清晰的主观效果。但是,受图像传感器生产工艺和制造技术等因素的限制,采集图像的分辨率有时是不足的,难以满足需求。基于信号处理的图像插值技术有望突破传感器制造工艺和高精度光学元件普遍存在的局限性,是获得高分辨率图像的最理想的解决方案之一。目前图像插值技术广泛应用于医疗、遥感、公共安全等领域,受到国内外学者的普遍关注和广泛研究。本文着重研究基于二维高阶隐马尔可夫模型的彩色滤波阵列插值算法,从概率计算、模型训练、路径回溯、图像的统计特性、图像的非局部相似性等方面深入研究马赛克图像的重建,主要研究成果为:(1)针对隐马尔可夫模型经典假设的局限和不足,提出了与观测信息相关的n阶隐马尔可夫模型。给出了新模型的结构。提出了新模型的前向算法和后向算法,并用前向算法计算给定模型下观测序列出现的概率。研究了与观测信息相关的n阶隐马尔可夫模型的Baum-Welch算法,导出了与观测信息相关的n阶隐马尔可夫模型的参数重估公式。(2)针对二维离散隐马尔可夫模型经典假设的局限和不足,提出了一种观察值输出概率不仅与当前状态有关,而且还与水平、垂直和对角方向上最临近的状态有关,转移概率不仅与水平和垂直方向上最临近的状态有关,而且还与对角方向上最临近状态有关的新模型,即:二维离散3×4阶隐马尔可夫模型。定义了该模型的结构,研究了该模型的三个基本问题。分析了该模型列或者行上的状态序列和观测序列所具有的性质,通过把该模型看成一个一维离散1×2阶隐马尔可夫模型,给出了解决这三个问题的算法。与二维离散隐马尔可夫模型相比,该模型纳入了更多的统计特征,考虑了更多的上下文信息,所以从理论上讲该模型能够更加准确地描述一些实际问题。(3)二维连续隐马尔可夫模型的状态转移概率仅与水平方向和垂直方向上最临近的状态有关,观察值输出概率密度仅与当前状态有关,所以二维连续隐马尔可夫模型仅仅捕捉到了水平方向和垂直方向上的最临近的上下文信息,丢失掉了其它方向上的上下文信息。然而,上下文信息除了来自于水平方向和垂直方向外,还可能来自其它方向,例如对角方向。为此,本文提出了一种二维连续高阶隐马尔可夫模型,即:二维连续3×3阶隐马尔可夫模型。该模型的状态转移概率与水平、垂直和对角方向上最临近的状态有关,观察值输出概率密度与当前状态以及水平和垂直方向上最临近的状态有关。定义了二维连续3×3阶隐马尔可夫模型的结构,研究了该模型的三个基本问题。分析了该模型列或者行上的状态序列和观测序列所具有的性质,通过把该模型看成一个一维连续1×2阶隐马尔可夫模型,给出了解决这三个问题的算法。与二维连续隐马尔可夫模型相比,该模型纳入了更多的统计特征,考虑了更多的上下文信息,从理论上讲能够更加准确地描述一些实际问题。(4)单传感器数码相机得到的色彩图像在每一个像素点处只有一种色彩值,为了得到一幅全彩色图像,需要在每一个像素位置上估计出另外两个缺失的色彩值。现有主要算法都是利用像素的相关性进行估计和插值,在那些边缘色彩跳变处和色彩高饱和度处容易估计失误,出现所谓的马赛克失真。为了克服这类马赛克现象,本文提出了利用图像的非局部相似性,即利用处于图像中不同位置处的像素点往往表现出很强的相关性这一特点的自适应去马赛克的插值算法。实验结果表明,相对于传统插值算法,该类算法提高了图像的峰值信噪比,锐化了图像的纹理和边缘,减少了虚假色和锯齿现象,改善了图像的视觉效果。(5)与二维隐马尔可夫模型相比,二维高阶隐马尔可夫模型包含了更多的统计特征,能够更好地对图像的空间相关性进行建模。本文提出了两种基于二维高阶隐马尔可夫模型的自适应的去马赛克方法,一种是基于二维连续3×3阶隐马尔可夫模型的去马赛克方法,另一种是基于二维离散3×4阶隐马尔可夫模型的去马赛克方法。这两种去马赛克方法,都利用了像素之间的空间相关性和原高分辨率图像的统计特征。实验结果表明,相对于基于二维隐马尔可夫模型的去马赛克算法,该类算法提高了图像的峰值信噪比,锐化了图像的纹理和边缘,减少了虚假色和锯齿现象,改善了图像的视觉效果。综上所述,本文在深入研究彩色滤波阵列插值算法和二维隐马尔可夫模型的基础上,针对其不足之处,并充分利用非局部相似性、色差的方差和自然图像的统计特性,提出了两种新的二维高阶隐马尔可夫模型和四种新的彩色滤波阵列插值算法。有效地克服了现有算法存在的不足,提高了重建图像的质量。