五零能模式材料是一种人工合成的新型超常材料,其性质类似于液体,理想情况下剪切模量为零,表现为只能承受一种载荷。该材料通常具有周期性微观结构,是由单胞在三维空间中阵列形成的一种人工合成的复合材料。自1995年第一种五零能模式材料的单胞结构被提出以来,许多学者对其进行了研究,一些新型的五零能模式材料单胞结构也被陆续提出。在五零能模式材料的应用上,其膨胀波与剪切波的耦合程度是一个重要考察指标,其次,五零能模式材料各向异性的性能对于实现变换弹性动力学(transformation-dynamics)结构也尤其重要。本文以近几年刚被提出的一种新型五零能模式材料为研究对象,应用准静态分析的渐进均匀化方法和动态分析的频散特性分析方法考察其动态特性。由于五零能模式材料具有复杂的周期性结构,直接对其进行数值分析会产生巨大的计算量,因此,本文利用Floquent-Bloch理论将计算限定在一个代表单胞上,通过分析其频散关系曲线得出研究对象在各个方向上的膨胀波与剪切波波速,考察材料剪切波与膨胀波的耦合程度以及各向异性的性能与7种材料单胞几何结构参数间的关系,为实际应用提供理论指导。在复合材料中波的传播特性研究中,人们往往关心准静态参数的频率适用范围。工程上一般认为当结构的晶胞特征尺寸与输入载荷的波长之比l小于0.1时,可作为准静态问题处理。但是对于五零能模式材料,准静态问题的界定范围并不明确。本文利用渐进均匀化方法,求解五零能模式材料的等效弹性模量,并将其与通过频散关系曲线得出的各个频率下的膨胀波波速进行对比,以界定准静态参数的适用范围。