【摘 要】
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树上随机场足随机过程理论在树模型上的应用，而马氏链场是马尔可夫链推广到树指标集的情形，马氏随机场理论足近午来发展起来的概率论的重要分支之一；而马氏链场的极限理论是其研
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树上随机场足随机过程理论在树模型上的应用，而马氏链场是马尔可夫链推广到树指标集的情形，马氏随机场理论足近午来发展起来的概率论的重要分支之一；而马氏链场的极限理论是其研究的重要内容，刘文教授首次将分析方法应用到树上马氏链场的极限定理的研究上本文在第二章中首先构造了一类特殊的非齐次树Ｔa0,a1,……,ay-1,然后利用刘文教授提出的分析方法研究了该树上马氏链场的极限定理，得出了状态和状态序偶出现频率的大数定律并给出了r元状态序组(i0,i1,……iy-1)出现频律的极限性质树上马氏链场的常返性从本质上来说，足从另外一个角度来刻面状态集合G中某一个状态k出现的规律本文第三章第一节利用鞅方法研究了在不限定根顶点初始状态的条件下树指标集码氏链的常返性，给出了一个在该条件下有限状态集合树指标集马氏链场非常返，强常返的充分条件第二节研究了cayley树指标集马氏链的射线常返性第四章足结论，总结性地给出了本文的主要结果.
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