以实可分的希尔伯特空间存在实Isonormal高斯过程为基础,在复可分的希尔伯特空间上建立了一个复Isonormal高斯过程。再从此复Isonormal高斯过程出发,运用复Hermite多项式定义了关于复Isonormal高斯过程的Wiener-It?chaos,并且通过复Hermite多项式正交性的性质,给出了平方可积空间的Wiener-It?chaos分解。接着在复Isonormal高斯过程上建立了光滑的随机变量函数类,进而在光滑的随机变量函数类中研究定义复Malliavin导算子。本论文的核心就是要说明复Malliavin导算子在光滑的随机变量函数类中是可闭化的。为此,先证明了实Isonormal高斯过程Malliavin导算子的可闭性,在这个研究过程中,发现并得到了Malliavin导算子的广义莱布尼茨法则,以及通过以Hermite多项式作为工具,得到散度算子的表示定理以及分部积分公式。作为一个应用,通过类比的方法,证明了复Isonormal高斯过程Malliavin导算子的可闭性。