离散元法是一种有效的研究离散介质或颗粒系统的复杂静、动力学问题的数值计算方法,目前已经广泛用于机械工程、化工制药、农业及农产品加工等行业和领域,为工程设计和科学研究带来了极大的益处。颗粒离散元法认为系统由一系列离散的颗粒单元组成,根据牛顿第二定律建立每个颗粒的运动方程并进行数值求解,实时追踪所有颗粒的位置和方位、速度和加速度等动态信息,最终实现整个系统的宏观/微观运动在时间和空间上的更新演化。由于任意颗粒单元的所有动态数据主要取决于其受到的接触力,因此接触力求解模型将直接影响到静/动力学仿真结果。显然,深入研究颗粒单元的接触问题,建立合理准确的接触模型有极其重要的意义。本文主要针对颗粒离散元法的粘弹性接触模型和粘性阻尼进行了细致的研究,并完成了以下几个方面的研究工作:一、探讨了粘弹性体的法向接触力及其数值计算方法。从粘弹性力学和接触力学理论出发,考虑了Kelvin-Voigt、Maxwell和标准线性固体等三种典型的理想粘弹性材料,介绍了粘弹性体的法向接触力和两种数值计算方法:复化求积法和差分近似法,其中差分近似法具有更高的运算效率,更加适合嵌入DEM程序算法中。二、基于准静态近似的假设,提出了一种求解粘弹性球对心碰撞问题的方法。该方法将法向接触力分解为弹性分力和耗散分力两个部分。其中弹性分力的表达式与Hertz接触理论给出的表达式具有相同的形式;而耗散分力与粘弹性材料参数相关,并且关于耗散分力的积分表达式经过简化处理后得到了一个简约近似式。然后分析了松弛时间和粘度对准静态近似求解方法的影响,最后进行了高尔夫球（Golf）和高弹球（Superball）跌落碰撞实验的数值仿真,并使用公开的实验结果验证了本文的准静态近似方法能够很好的求解粘弹体的碰撞问题。三、使用因次分析方法探讨了粘弹性球法向接触过程的耗散力,肯定了粘性阻尼的位移指数应该取值为1/2,位移速率指数应该取值为1。然后结合粘弹性球对心碰撞问题的准静态近似求解方法,提出了一个考虑松弛时间影响的粘性阻尼和Hertz型粘弹性接触模型,建立了新模型的阻尼常数与碰撞恢复系数之间的关系。最后分析了新模型的阻尼常数对其预测结果的影响,其中,如果与松弛时间相关的阻尼常数不断变大,新模型预测的位移和接触力的峰值都会升高,接触力到达峰值的时刻会不断向后延迟,接触力初始斜率会持续减小,新模型预测的碰撞恢复系数也会变大。四、通过量纲分析给出了一个关于粘性阻尼的通用表达式,以涵盖多种粘性阻尼形式。比较分析了不同Hertz型粘弹性接触模型预测的无量纲结果,并给出了不同模型的阻尼常数与碰撞恢复系数之间的关系,供离散元仿真参考使用。最后进行了室内曲棍球（ILB）和室外曲棍球（OLB）跌落碰撞实验的数值仿真,利用公开的实验数据比较和验证了不同粘弹性接触模型的仿真结果。研究表明:除了Hunt模型外,其他Hertz型粘弹性接触模型均在位移量（或交叠量）回归零之前出现了“拉伸”力,这个行为与干颗粒的实际碰撞情况不符。含有不同粘性阻尼的粘弹性接触模型的预测结果之间存在差异,尤其是在大阻尼情况下（如ILB）它们之间的差异更加显著。此外,相比于其它粘弹性接触模型,本文提出的新模型和粘性阻尼考虑了松弛时间的影响,因此在ILB和OLB跌落碰撞实验的数值仿真中,新模型的预测结果与实验结果吻合度最好。本文研究了颗粒离散元法的粘弹性接触模型及其粘性阻尼,从粘弹性力学和接触力学理论出发,探讨了粘弹性法向接触力的求解方法,提出了考虑松弛时间影响的粘性阻尼和粘弹性接触模型,给出了Hertz型粘弹性接触模型的阻尼常数与碰撞恢复系数之间的关系,对颗粒离散元法的研究发展具有重要的价值和意义。