不动点理论在数学、物理、经济等方面都有着广泛的应用，本文主要就一类特殊的集　　 值映射Krasnoselskii型不动点进行讨论.　　 全文共分四个章节：　　 第一章绪论：主要介绍了该课题的提出背景、国内外研究现状等；　　 第二章集值映射Krasnoselskii型不动点：本章我们利用E.zeidler不动点定理，得到了算子A+B的不动点.这里我们的工作主要是将定理进行了推广，主要表现在：A从单值映射推广到了集值映射，对于B，这里I-B并不一定是可逆映射.另外，我们还在I-B不可逆的情况下给出了一个不变集的结论，即存在M，使得{x-Bx:xEM}=AM.　　 第三章非紧测度下集值映射Krasnoselskii 型不动点：在本章节中，我们利用该非紧测度的方法，去寻找了一个集合N0，然后在N0的基础之上运用E.zeidler不动点定理，从而得到组合算子A+B的不动点，类似的我们也得到了A+B的不变集的存在.这里A是一　　 个集值映射，I-B不一定可逆，这在很大程度上对以往的结论进行了推广.　　 第四章论文的发展和展望.