电磁逆散射问题是通过入射电磁场和测量到的散射电磁场,重构散射目标的位置、形状和电特性等参数的反问题。电磁逆散射问题具有很强的非线性和病态性。由于多重散射效应,当散射目标具有较大的电尺寸或与背景有较强对比度时,其非线性会增大,增加了求解逆散射问题的难度,这一类散射目标被称为强散射目标。重构此类目标的电磁逆散射算法在生物医学工程、微波遥感和无损探测等方面具有广泛且重要的应用,在近些年一直受到研究者的关注。本文针对二维强散射介质目标,从电磁学基本理论出发,主要有以下几点创新:1.基于多频率散射场的强散射目标分层电磁逆散射算法逆散射问题的非线性和散射目标的电尺寸有关,若入射电磁波的频率较高,散射目标的电尺寸较大,则逆散射问题的非线性较强,难以重构散射目标。若降低入射电磁波频率,虽然减小了逆散射问题的非线性度,但是也降低了成像结果的分辨率。本文将子空间优化方法（Subspace-based Optimization Method,SOM）与分层跳频策略相结合,提出了一种分层子空间优化方法（Hierarchical SOM,HSOM）。HSOM以低频时的反演中提取出散射目标所在的区域,高频反演只在此散射目标区域内执行。与跳频子空间优化算法（Frequency Hopping SOM,FH-SOM）相比,该方法可以获得更高质量的重构图像,且计算量更小。2.基于电磁波与声波联合反演的强散射目标电磁逆散射算法散射目标在声场和电磁场中的特性不同,许多散射目标在电磁反演中对比度较大,非线性较强,但是其在声波反演中对比度不高,可以高分辨率成像。针对此类目标,本文首先提出了两种基于结构约束的声波与电磁波联合反演方法,以进行高对比度和高分辨率成像。这两种方法都是基于SOM的框架,在反演过程中,一种方法是利用交叉梯度函数将声场反演和电磁反演联系起来,重新构造目标函数,另一种方法是利用声学反演的重建结果作为电磁反演过程的空间结构约束。然后又结合两种联合反演的方法优点提出了混合结构约束方法。与单独的SOM相比,这三种方法都可以对电磁强散射体的结构和对比度进行更精细的重构。3.基于迭代区域分解技术的强散射目标电磁逆散射算法本文提出了一种基于SOM框架的迭代区域分解技术（Iterative Domain Decomposition Technique,IDDT）来重构强散射目标。IDDT-SOM利用了散射目标不同区域对散射场的影响不同这一特点。在反演过程中,首先将探测区域分解为散射目标区域和背景区域,然后根据对散射场的贡献将散射目标区域其划分为主导子域和从属子域。重新构建目标函数,优先重构主导子域的电参数分布,从而降低了求解域的维度,减小了逆散射问题的非线性。然后,将主导子域的电参数分布作为初始信息重构整个散射目标区域的电参数分布。这种区域分解技术可以重复使用,直到得到满意的重构结果。与SOM相比,该方法可以减小逆散射问题的非线性,重构更强的散射目标。本文针对强散射介质目标,从其数学模型和电磁理论出发,利用多频率或者多物理场的信息,以及迭代区域分解技术,提出了多种电磁逆散射算法,并利用数值实验验证算法的有效性,为进一步研究强散射介质目标反演提供了多种技术路径。