“高桥占比”是我国高速列车平稳运行的重要措施和保障,然而,列车所致桥梁振动以及桥上行车安全平稳性影响不断凸显的原因是列车的行车速度的不断提高,尤其加载频率与桥梁的自振频率相同时会导致桥梁共振,很大程度会危及行车安全和桥梁结构安全。同时,作为常见的随机激励的轨道不平顺会使桥梁发生共振时的响应具有随机性。研究该问题若使用单一轨道不平顺空间域样本会给计算结果带来的不确定性,而多样本计算虽比前者精确但是低效。选用虚拟激励法进行单次求解即可对车桥耦合系统共振响应进行精确高效的研究,对保障行车和结构安全稳定具有重要意义。本文的研究主要从以下几点展开:1构建随机振动方法以及相关理论,主要从随机过程理论和虚拟激励法理论进行了简要的概述,在已知随机激励功率谱密度的前提下,虚拟激励法是一种对于平稳随机激励构造平稳简谐的虚拟激励采用复频响函数求解稳态虚拟响应,对于非平稳激励结合调制函数构造非平稳的简谐激励采用精细积分求解非稳态虚拟响应,最终得到系统响应功率谱和响应标准差的方法。2建立了车桥耦合系统振动方程,推导出荷载的节点形函数分解时程函数,进行了基于虚拟激励-精细积分法（PEM-PIM）的全过程迭代求解流程分析,验证虚拟激励法精确高效的特点。3采用短时傅里叶变换的方法对桥梁的荷载-响应的理论均值进行时频分析,明确了桥梁共振-非共振下荷载-响应的时频演变规律,得到了荷载致桥的共振敏感频率分量与桥梁自振频率相等且能量较高时桥梁共振响应程度最大的结论。研究车桥耦合系统的振动响应概率分布的特征,推导出桥梁位移、动力系数、列车响应和轮重减载率的理论概率分布的数学模型,给列车安全过桥和保障桥梁结构安全稳定提出建议。