在实际地质地震勘探中，地震波正演数值模拟是地震成像的第一步，也是成像基础和关键步骤，反演层析成像效果的优劣与正演模拟算法效果的好坏有很大关系。地震波正演数值模拟是用数学的方式记录下地震波在地下介质模型中传播的过程，也可以把地下构造在每一个时刻震动的情形记录下来，能够直观、形象地了解地震波在地球内部传播的过程，并把这些信息用于反演过程，从而构造地下介质。本文主要从初至波射线追踪、多次波射线追踪以及反演成像技术处理三个方面进行展开。
　　在第一部分三维初至波射线追踪算法中，本文研究了旅行时线性插值射线追踪正演方法(the Linear Traveltime Interpolation method简称LTI)中存在的问题，并对其提出了解决的办法。文中提出基于网格剖分的逐次网格剖分方法，将其与最短路径法(the Shortest Path ray tracing method简称SPM)、有限差分法(the Finite-Difference method简称FD)做了模拟实验比较，验证了这种改进算法的优势;同时介绍了3种计算旅行时场的遍历方法，分析了这三种方式的优缺点;在向后处理射线追踪过程中，根据地震波路径垂直于波前面的原理提出B样条插值旅行时梯度射线追踪法(the Maximum Traveltime Gradient ray tracing method简称MTG)。同时在速度变化很大的介质分界面处采用了局部射线追踪策略(the Modified Maximum Traveltime Gradient ray tracing method简称MMTG)，保持射线在速度分界面上发生折射的不连续性。文中利用具体算例将改进的方法和传统旅行时线性插值向后处理以及有限差分法进行了对比，结果表明改进的梯度法射线追踪在计算精度和效率上都有明显改善。
　　第二部分是对三维模型地震多次波的数值模拟。我们知道初至波满足旅行时最小原理，在初至波中有可能包含直达波、反射波或折射波，但反射波和折射波不一定是初至波，所以不能够按照计算初至波的方法计算反射波或折射波以及多次波。在实际地震勘探及工程勘探应用中，人们所关心的是反射（或折射）波，特别是三维复杂速度界面情况下的反射（或折射）波射线路径及相应旅行时的计算问题。因此，本文首先阐述了多次波问题的发展现状，然后采用改进的旅行时梯度射线追踪算法(MMTG)结合分区多步计算技术，实现了三维复杂层状介质中的多次透射、反射及转换波旅行时场的数值模拟和射线路径追踪计算。
　　第三部分针对旅行时层析成像中射线在模型中分布不均匀从而导致反演计算中系数矩阵混定的特点，本文提出在反演过程中采用多方向搜索插值、动态平滑以及边缘递推等技术改进。在不同的单元网格大小和初始模型设置下，正演算法采用改进的旅行时梯度射线追踪方法，反演算法采用LSQR法，通过实际观测系统与理论模型数值实验验证了该策略的有效性。