数据包络分析(DEA)是一种用来对一组具有多输入和多输出的决策单元(简称DMU）的相对效率进行评价的数学规划方法。该方法在不需要给出投入产出数理函数关系和权重假设的前提下，仅利用投入产出的观察数据来评价各个决策单元（DMU）之间的差异，即相对有效性。经典DEA模型一般考察只有一个阶段的生产系统或者将多阶段生产系统视为一个“黑箱”，不考虑中间产品，即等价于单一阶段的生产系统。这显然不能满足生产实际的需要。 化工生产中经常出现中间生产过程与外部有物质交换的多阶段生产系统。如何评价一个生产过程的效率并提出科学地提高该效率，是一个值得研究的课题。为考察这一系统的生产效率，本文根据这一实际背景，利用数据包络分析方法从三个不同角度建立了相应的数学模型，即只考虑一个阶段的单阶段模型、不考虑内部转化的多阶段黑箱模型，以及考虑内部转化的多阶段总模型，给出了决策单元的各种DEA 有效性定义，证明了各有效决策单元的存在性定理、量纲无关定理等性质，最后讨论了各种不同模型DEA 有效性之间的关系，并得到总模型的弱有效性可以推出黑箱模型的弱有效性的结论。