网络模块度和BBS网络拓扑结构的分析

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社区分割是近年来复杂网络研究的一个热点,对网络进行合理的社区分割有助于我们理解和更好地设计网络。许多社区分割算法被提出并被证明是有效的。然而,如何衡量社区分割的好坏是近来研究的一个难点。Newman和Grivan提出了“模块度”的概念,是目前广泛接受的衡量标准,但是模块度在应用上存在自身难以克服的缺陷,因此改进模块度和定义新的衡量标准是近来研究的一个重点。本文提出了聚内系数和网络密度的概念,并论证了当社区结构差异较大时其能比模块度得到更加合理的划分。研究表明,社会网络的社区大小分布可以用幂律分布来刻画,即存在极少数节点数很大的社区我们称之为极大社区。本文分析了人民网强国论坛2003年的数据,根据用户兴趣建立了BBS兴趣网络。发现该网络的社区大小分布满足幂律分布,对极大社区进行第二次分解,又发现了同样的现象,随着分解的逐步进行,度值概率分布的幂指数越来越大;本文对极大社区中典型主题的帖子占总帖子的比例进行统计,发现该比例变化很小,而极大社区中的帖子只占总帖子很少一部分,因此只需对极大社区中的帖子进行聚类即可发现论坛的热点话题,这一发现有助于我们提高文本聚类效率;研究还发现极大社区不仅是节点数很大的社区,而且在反应论坛的主流舆情方面具有充分的代表性并且其拓扑特征与原网络具有相似性。此外本文还分析了论坛的人类动力学行为,发现根帖的受欢迎度和用户的活跃性在一定的量级范围内满足幂律分布并且存在明显的“胖尾特征”,这是“胖尾特征”在社会网络中的重要发现;典型用户发帖时间间隔分布中有一个明显的峰值,随着用户活跃性的降低,“胖尾特征”越来越明显,这些发现有助于我们理解BBS网络的社区分割结果和极大社区的拓扑特征。
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