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M-矩阵是一类有着重要应用背景的特殊矩阵。生物学、物理学和社会科学等学科中的许多问题都和M-矩阵有着密切的联系。M-矩阵与其逆矩的Hadamard积是M-矩阵理论中一个重要问题，尤其是M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值问题，近年来得到了广泛的关注和研究。1988年Fiedler和Markham首先提出了该问题的经典结论T(AoA-1)≥1/n，并给出一个猜想T(AoA-1)≥2/n.其后，Yong Xuerong，Song Yongzhong，Chen Shencan分别证明了Fiedler和Markham猜想。1999年Yong Xuerong和Wang Zheng给出了该问题的一个改进结果T(AoA-1)≥2(n-1)/n2.2003年Xiang Shuhuang利用矩阵A的Jacobi迭代矩阵的谱半径给出一个新的估计Ｔ(AoA－1)≥1-p(J)2.2007年Li Houbiao等人又给出了一个改进的结的一些更为精确和易于计算的估计式，并对这些估计式进行了讨论比较和数值验证。理论分析和数值算例表明本文所得结果改进了现有结果。