在这篇论文中，我们对亚正规算子、A（k）类算子及*-A（k）类算子进行了推广，引入了几类新的算子，讨论了这些算子的谱性质并且构造了算子单调函数等。现将本文分为四个部分进行阐述。　　第一部分为绪论，主要介绍了研究背景和研究目标。另外，对于在本文中使用的基础知识也给以简单介绍。　　第二部分为关于*-A（n）类算子及Weyl定理。在这一部分中，我们证明了*-A(n)算子是似正规的，还得到了复Hilbert空间上的代数*-A(n)算子T具有单值扩展性质并且是具有极性的。作为应用，如果T或者T*是代数*-A（n）算子，则Weyl定理对于每一个在T的谱集σ(T)上解析的函数都成立。　　第三部分主要研究拟-*-A（k）类算子。在这部分中，我们引入了拟-*-A（k）类算子，并且得到了如下结论:(i)如果T是拟-*-A（k）算子对于0＜k≤1成立，则本质近似点谱的谱映射定理对T成立。(ii)如果T是拟-*-A（k）算子对于0＜k≤1成立，则σja(T){0}=σa(T){0}．除此之外，还讨论了*-A（k）算子的张量积性质。　　第四部分主要研究拟-A(k)类算子。首先介绍了拟-A(k)类算子和拟-绝对-k-仿正规算子并且证明了两者之间的包含关系。接着，我们构造了两类算子单调函数，结论如下:(i)如果T是拟-A(k)算子对于k＞0成立，则函数F(l)=T*(T*|T|2kT)1/l+1T对于l≥k＞0是单调递增的。(ii)如果T是拟-绝对-k-仿正规算子对于k＞0成立，则函数f(l)=|||T|lT2x||1/l+1||Tx||l/l+1对于l≥k＞0是单调递增的。最后，还举例说明了这两个算子类的真包含关系。