自从1999年人们在准一维(雪茄型)凝聚体中观察到暗孤子以来，有关玻色-爱因斯坦凝聚体(BECs)中的孤立子动力学性质的研究就成为凝聚态物理、低温物理等领域里的研究热点之一。BEC 处于不同的外部势阱中会导致不同的非线性现象，如BEC 局限在谐振外势阱中，粒子间为相互排斥作用会产生暗孤子，吸引作用下出现亮孤子；然而，当BEC 处于双曲函数外势阱中，即使粒子间为相互排斥作用凝聚体中却形成亮孤子，吸引作用下却产生暗孤子。迄今为止，实验上已经可以利用Feshbach 共振来调控凝聚体中粒子的散射长度，从而粒子之间的相互作用对BEC 中孤立子动力学的影响也成为一个有趣的课题。本文基于平均场理论框架下描述BEC 一系列物理性能的Gross-Pitaevskii 方程，利用非线性微扰理论解析地研究了准一维、二维凝聚体中的孤立子行为，得到了一系列有意义的结果。全文结构如下：　　 第1章简要介绍了BEC的基本理论、国内外的研究动态和科研意义及本文的研究内容和方法。　　 由于实验上已利用Feshbach共振调控凝聚体中粒子的散射长度，从而控制粒子间的相互作用强度。因此，在第2章，我们解析地研究了粒子间的相互作用对准一维凝聚体中孤立子动力学的影响。结果表明，通过Feshbach共振使散射长度随时间增加时，凝聚体中的黑孤子会演化成稳定的灰孤子；当散射长度随时间减少时，凝聚体中的灰孤子将向黑孤子演化。同时我们基于现有的实验条件设计了一套具体的实验方案，实现黑孤子和灰孤子之间的稳定转化。　　 第3章，我们研究了准二维凝聚体中的非线性动力学性质。结果表明，当原子间为相互排斥作用时，凝聚体中首先会出现暗孤子；而这种暗孤子不稳定，会随时间演化成振幅较小的暗孤子环；形成的浅暗孤子环具有动力学稳定性。　　 最后是我们对本文研究工作的一个简要的总结和对以后的研究工作的展望。