传感器在成像瞬间会受到多种因素的影响,包括传感器本身、光照条件、大气效应等诸多因素,都会造成获取的影像退化,特别是遥感影像极易受到降质因素的干扰,从而导致遥感影像的质量下降,不能满足实际的应用需要。本论文主要是针对影像雾霾退化与亮度不均降质问题展开的研究。大气效应对影像的影响是由不均匀大气造成的,主要表现为云雾,从而使得获取影像的灰度动态范围缩小以及对比度降低；由于光照条件和传感器本身的减光现象都会对观测影像的亮度造成影响,致使影像的亮度分布不均,主要表现为同一个观测场景内出现有明显的偏亮和偏暗的现象。总之,无论影像是受到雾霾退化还是亮度不均降质的影响,都造成了获取影像不能反映地物的真实信息,给影像的分析和解译工作带来了很大的困难,最终降低数据的利用率,以及影响遥感技术的应用。因此,降质影像中雾霾的去除与亮度不均校正具有重要的研究价值。传统的影像校正算法针对性比较强,模型间的差异也比较大,且模型复杂,普适性不足,而数学领域中的变分方法在影像处理方面具有独特的优势,建立的变分模型具有统一的框架,可以针对不同的降质因素,施加相应的正则化先验约束,达到多个目的。因此,本论文针对影像受到雾霾退化与亮度不均匀降质问题,根据它们产生降质原因的各自的物理机制,给出合理的正则化先验约束,构建相应的变分校正模型,用于退化影像的质量改善,主要的研究内容如下：提出了一种基于黑通道先验的非局部变分校正方法,用于去除影像中的雾霾的同时,也能够消除模糊和噪声的干扰。基于黑通道先验规律,即在影像中有些像素至少在一个彩色通道的像素值是非常低的,甚至是靠近零值,但在雾霾影像中考虑噪声或模糊干扰的时候,黑通道先验规律已经不成立了,因此,本文中提出了一个三阶段的处理方式,根据不同的干扰情况,在第一阶段中,非局部均值滤波和非局部的TV框架被用于退化影像的预处理,从而得到一幅估计的雾影像；在第二个处理阶段中,基于这个估计的雾影像,利用黑通道先验规律计算雾模型参数透射率和大气光；在第三个阶段,提出了一个结合透射率的正则化函数,建立了一个基于透射率和强度特征的非局部权重函数,构建了一个整体变分的框架,通过求解能量泛函极小化,利用最速下降法,迭代求解恢复了最终的去雾结果,实验表明,提出的方法达到了去除影像中雾霾的目的,同时消除了噪声和模糊的干扰。提出了一种空间自适应的Retinex变分校正模型,用于遥感影像的亮度不均校正。根据Retinex理论,考虑了光照分量与反射分量的关系,在提出的变分模型中给出了它们的数据一致性约束,保证校正的影像不会偏离真实影像太远：在提出的模型中顾及了影像的空间信息,构建了逐像素的权重函数,能够根据不同的空间信息自适应地控制反射分量的TV正则化约束的强度,在影像的边缘处施加较小的,TV正则化约束保持影像的边缘特征；相反,在影像的同质区域,施加较大的TV正则化约束强度,从而达到很好的匀光效果；同时考虑了光照分量的空间光滑特性以及“GW”准则,最终,提出一个顾及空间信息的空间自适应的变分校正模型。实验表明,提出的自适应方法达到了匀光的目的,还保持了影像的空间信息；与对比方法Li’s和Michael’s相比,自适应的方法在视觉比较结果和量化评估比较中,都具有一定的优势。提出了一个基于Framelet的稀疏正则化变分模型,用于遥感影像的亮度不均校正。考虑到Retinex理论中的反射分量具有稀疏特性,采用基于分析(analysis-based)的稀疏正则化先验对反射分量施加约束；对于光照分量同样采用L2范数约束,保证其空间光滑特性,构建了一个基于Framelet的稀疏正则化变分模型,利用交替迭代方法和分裂Bregman算法对变分模型求解。实验结果表明,稀疏正则化的方法能够有效校正影像的亮度不均,并且能够保持影像的空间结构特征。