本论文在能量密度泛函理论框架下,利用Skyrme Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）方法下对原子核结构特征进行了研究。主要包括两个方面:一是对Sn同位素链及¹³²Sn附近核的结合能和电荷半径进行了系统计算;二是研究了不同对关联处理方式对原子核形变的影响。对¹³²Sn附近的核进行了Skyrme密度泛函理论（DFT）计算,以研究是否可以重现N=82附近的奇偶交错行为。使用Skyrme力SLy4和Sk M*,本工作可以在有或没有Lipkin-Nogami近似和粒子数投影的情况下测试配对力的混合,体积和表面类型,还使用UNEDF参数。发现对于奇偶质量错动,选择Skyrme力可以改变结果。UNEDF1和UNEDF2 DFT可以重现N=82附近的异常奇偶交错趋势,而UNEDF0不能。对于同一核区域中的其他相关可观测物,结合能的系统大部分受Skyrme力的影响。通过研究单中子和双中子的分离能,滴线的位置会受到平均场和配对相关性的影响,因此不确定性很大。对于计算出的形变,在没有配对的情况下,在HFB中更倾向于较大的形变,对于相同的核在HFBLN近似中,预测的形变较小。HF近似的电荷半径已经接近实验数据。通过HFB近似可以进一步改善结果。但是,HFBLN具有更大的电荷半径和更强的交错。研究了不同对关联处理近似,如HFB、HFBLN,及在HFBLN基础上考虑粒子数投影,对于原子核势能曲面计算及基态结合能的影响。同时,也研究了不同对力,如体积对力、表面对力及混合对力,对结果的影响。研究的对象为典型的双幻核¹⁶O,⁴⁰Ca,¹⁰⁰Sn和²⁰⁸Pb,它们的基态为球形,还有典型的形变核⁴⁸Cr,也研究相应的Cr和Fe同位素链的结合能,最后讨论了对超重核²⁹⁸Fl的势能面计算。研究发现,对关联基本不改变形变极小点,但是由于对关联能的引入,对结合能会带来几个Me V的修正能量,HFB、HFBLN、及投影计算的修正能量逐渐递增。对关联可以改变位能面最小点附近曲线的软度,使得形变较小点变浅,而在HFBLN基础上考虑粒子数投影,又可以让形变极小点变得更加明显。对关联也降低了位垒高度。在相同对处理近似下,混合对力与体积对力计算的势能面结果相接近,表面对力带来了更多的对关联能,对关联的效果更加显著。