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本文研究了两类最大差分方程的动力学性质，讨论了它们的解的周期性和有界性，推广了已有的一些结论。本文具体安排如下：
第一章简要介绍了差分方程的历史背景、发展趋势、一些基本概念和本文所得到的主要结果。
第二章研究了最大差分方程 xn+1=max{1/xn,An/xn-m},n=0,1,…
的动力学性质，其中An满足0≤inf An≤sup An=a＜1，初始条件x-m，x-m+1,…，x0∈(0，∞)，我们证明上述方程的每个正解都是有界的，并得到了下面的结论：
(1)设m=1，{xn}∞n=-1是此方程的一个正解且S=lim supn→∞xn。
(i)如果存在无限个n，使得xn≥S和xn+1≥S，那么{xn}∞n=-1终于等于1。
(ii)如果存在N，使得xN+2d
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