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可转换债券是指债券持有人有权在一定条件下按照事先商定的价格将债券转换为该发行公司相应的股票。附带赎回条款的可转换债券是指在债券持有期内,如果债券持有期间股票的最高价格突破了约定的某个障碍价格,那么为了保护该发行公司原有股权人,可转换债券公司有权立即按照该约定的障碍价格赎回债券,相反附带回售条款的可转换债券是为了保护债权人的利益,如果股票在债券持有期内最低价格比某个约定的价格还要低,那么债券持有人就有权利立即向该公司出售相应的债券。这种新型金融衍生工具既能保证发行方的利益,又能保证投资方获得更好的收益,因此可转换债券越来越受到人们的关注。我们应该对可转换债券的定价做进一步的研究,以满足投资者的巨大需求。目前对可转换债券的研究有几何布朗运动环境中可转换债券的定价、标的股票遵循O-U过程和随机利率下Poisson跳的可转换债券定价,这些研究大部分是以股票价格为变量的单因素分析,然而利率与股票价格模型存在一定差异,因此不宜将利率行为描述成类似于股价的几何布朗运动,这样不够贴近实际金融市场。本文在分数布朗运动环境中,引进Vasicek利率和分数Vasicek利率对可转换债券进行双因素研究。分数布朗运动满足Hurst参数1/2<H<1时,具有自相似性和长呈相关性,同时针对利率均值回复的特征引入Vasicek利率模型,得到一个零息普通债券,更符合金融市场中可转换债券的定价。本文首先给出Vasicek利率和分数布朗运动环境下股票价格的随机微分方程,通过Ito过程推导出股价、利率模型的一般表达式,再结合可转换债券在到期时刻的现金流量表达式,利用无套利风险中性定价原理和拟鞅方法得到可转债的双因素定价模型：Vasicek利率下分数扩散模型的可转换债券定价、Vasicek利率下分数跳—扩散模型的可转换债券定价、分数Vasicek利率下分数扩散模型的可转换债券定价、分数Vasicek利率下分数跳—扩散模型的可转换债券定价以及随机利率下附有赎回和回售条款时分数扩散模型的可转换债券定价。