【摘 要】
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讨论在R~n中具有嵌套结构的几何对象上构造新度量的问题。主要结果是:K是R~n中具有嵌套结构的几何对象,那么对于任何一个连续的纲函数h(t),可以构造一个在K上的度量,在这个新
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讨论在R~n中具有嵌套结构的几何对象上构造新度量的问题。主要结果是:K是R~n中具有嵌套结构的几何对象,那么对于任何一个连续的纲函数h(t),可以构造一个在K上的度量,在这个新的度量空间(K,ρ)中,0＜(?)~h(K)＜+∞。如果纲函数取h(t)=t~s,那么对于任意0＜s<+∞,同样可以构造一个在K上的度量,在这个新的度量空间(K,ρ)中,(?)~s(K)=1并且有dimpK=dim_BK=dim_HK=s成立。设K为一满足强分离条件的自相似集,则对任意0＜s＜∞可以构造度量ρ使得K在(K,ρ)中仍为自相似集并且0＜H~s(K)＜∞。
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