【摘 要】
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积分不等式为研究常微分方程、偏微分方程提供了有效的工具,尤其是对于很难求得明确解的大多数方程来说,积分方程在研究方程解的性质方面功不可没.近年来,随着对非连续时滞积
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积分不等式为研究常微分方程、偏微分方程提供了有效的工具,尤其是对于很难求得明确解的大多数方程来说,积分方程在研究方程解的性质方面功不可没.近年来,随着对非连续时滞积分不等式关注度的增加,越来越多的学者开始讨论含有时滞的Gronwall-Bellman不等式,涌现出许多具有影响力的成果. 本文的主要目的就是根据已有的成果进行推广,得到更多含有时滞的新型不等式.同时我们也利用所得的结果讨论了一些在解决脉冲方程方面的应用实例. 根据文章内容分为以下三章: 第一章本章将文献[18]中的不等式推广到更一般的情形,研究了下列非线性不连续的时滞积分不等式(此处公式省略). 第二章在本章中建立了如下的两元非连续积分不等式（此处公式省略）. 扩展了文献[19]的结论,还讨论了上述不等式在加入时滞以后的估计式,最后研究了该类型不等式的应用. 第三章受到文献[7]的启发,本章研究了Gronwall-Bellmen-Bihari型积分不等式（此处公式省略）.
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