天气衍生品是一类重要的金融衍生工具,基于降雨指数的衍生品合约为能源行业,农业,建筑业等行业,提供了一种对冲极端降雨状况造成损失风险的金融工具,也为投资者提供了新的投资渠道。在降雨指数衍生品的定价问题中,未来特定时间区间的降雨指数预测值的微小差别,会对衍生品的理论价格产生很大的影响。降雨量序列的统计规律相当复杂,一是因为降雨量的波动较大,二是因为降雨量序列中有很多的零值。因此,定量和精确地描述降雨量序列的统计规律难度很大。本文介绍了一阶马尔科夫模型,高阶马尔科夫模型,选择马尔科夫模型阶数的AIC和BIC准则。用马尔科夫模型对郑州市的日降雨序列进行建模,计算结果表明,二阶马尔科夫模型是适合郑州市日降雨序列的。但是二阶马尔科夫模型不能提取一年中相邻两天晴天转移到雨天的概率与时间有关的统计规律。因此,本文对模拟日降雨序列的算法进行了改进。然后,分别用二阶马尔科夫模型和改进的算法模拟计算了郑州市日降雨序列。结果表明,改进后的算法可以提取第二季度和第三季度降雨天数较多,第一季度和第四季度降雨天数较少的特征,对郑州市日降雨序列的模拟效果更好。马尔科夫模型对降雨量模拟时,较多的提取了历史数据的均值特征,为了提取历史数据的波动性特征,本文对月降雨量历史数据建立了乘法自回归滑动平均模型,计算结果表明该模型较好的提取了月降雨量数据的波动性特征。根据郑州市日降雨量的统计特征,本文将日降雨量样本按季度进行分类,然后分别估计其Gamma分布的参数,用来描述日降雨量的周期性特征。结合模拟的郑州市日降雨二元序列和分季度Gamma分布模拟出的郑州市日降雨量,可以得到郑州市的日降雨序列,结果表明改进的算法可以较好的模拟降雨过程。最后,本文介绍了无差别定价模型,给出了降雨指数期货的预期收益和降雨指数期权合约的计算公式,然后以郑州市为例计算了一个降雨指数期货合约的预期收益和基于该期货合约的期权合约的期权费,为国内开发降雨指数衍生品市场做出了一些理论探索。