拓扑优化是在规定的设计域内通过寻求材料和孔洞的空间位置,提供最优的材料分布方式,以求获得力学性能最佳的结构。近年由于在实际工程应用中对设计的要求越来越高,拓扑优化获得迅速发展。结构的多尺度分析与优化一直是拓扑优化领域的热点问题,学者们针对该问题也进行了大量的科学研究。本文尝试采用可移动变形组件法(Moving Morphable Components method,MMC method)作为优化框架,对该问题进行相关探索,中心内容如下所列:可移动变形组件法是将组件作为设计单元,通过显式的方式来表示结构的边界。本文基于对组件相交情况的分析,直接求解相交尺寸并分析灵敏度,从而将该尺寸控制在特定范围。借助该几何约束算法,可保证组件内部特定区域不被其他组件所覆盖。最后通过接头组件优化的算例验证这一算法的有效性。下一步将组件内部挖空并填充以周期性分布的单胞微结构,而微结构又是由微小的组件形成,利用灵敏度驱动组件的移动变形,实现微结构的拓扑改变。为了实现宏观结构与细观结构的信息传递,本文采用均匀化方法对微结构进行等效处理。最后通过算例验证该方法的正确性。相比传统方法,本文提出的方法可以得到清晰且显式的宏观与细观结构,另外设计变量的数目也大幅减小,计算效率明显提高。随后针对多组件结构系统进行了多尺度优化的探索。本文选取可移动变形的组件作为嵌入组件进行优化,支撑结构的优化则通过变密度法实现。嵌入组件是由周期性分布的单胞构成,单胞的材料分布以及优化策略和前文类似,从而实现该结构系统在细观尺度上的优化。数值算例的结果表示,可以在控制嵌入组件的形状、位置、个数等基础上实现结构-材料的双尺度优化。本文采用可移动变形组件法进行结构多尺度优化的问题的求解,避免了传统方法中设计变量数目巨大、计算效率低下的问题。在解决更复杂的结构多尺度优化问题时,本文提出的思想也具有重要的借鉴意义。