本文研究的是如下形式的非线性奇异积分方程其中,L是复平面上的封闭光滑曲线,φ(t)是未知函数,a(t)、b(t)、c(t)都是给定的多项式,积分在Cauchy主值意义下是存在的。首先,我们在a(t)、b(t)、c(t)均为常数这一平凡的条件下进行讨论,即上述方程具有形式在Holder连续函数空间中求其解φ(t),其中L为单位圆周。利用Lagrange有理插值方法以及分离奇性的方法来离散上述方程,然后将离散之后得到的方程化为三元二次非线性方程组,编程求得该方程组的解,即上述非线性奇异积分方程的逼近解,并通过图像对解的形状进行简单分析,试图找到解与系数之间的关系。类似地,我们将探讨在区间[-1,1]上,第一个方程具有形式时解的情况。采用Lagrange插值方法,在给a(t)、b(t)、c(t)赋值求解相应方程组解的过程中,发现在某些情况下,编程求出的解的个数小于实际应有的解的个数,在利用迭代格式找解时,图像在某些点处出现分叉现象,猜想非线性奇异积分方程在某些点处存在混沌现象,这当然是很有意义的。