无证书签名是一种不需要通过证书来确保公钥真实性的数字签名。在无证书签名中，因为私钥由用户和KGC共同生成而解决了密钥托管问题。但是最近一部分无证书签名方案的安全性，过度依赖于KGC的诚实性，当KGC失去诚信的时候，这些方案也就失去了安全保障。此外，无证书签名作为一类数字签名，也存在着密钥泄露问题。前向安全数字签名的思想是通过密钥更新算法，有效地减少了密钥泄露问题带来的损失。本文主要是对无证书签名和前向安全数字签名进行了研究。首先，针对当前无证书签名方案存在的不足，分析其根本原因，构造出了一种不依赖于KGC诚实性的无证书签名方案；其次，针对无证书签名的密钥泄露问题，在改进的无证书签名方案的基础上，将前向安全特性与无证书签名算法结合，构造出了一种前向安全无证书签名方案。通过对一个无证书签名方案进行了安全性分析，指出该方案不可抵抗消极不诚实KGC下的公钥替换攻击，针对该问题，采用由KGC生成用户公钥并公开的方法，对原方案进行了改进。安全性分析表明，改进后的方案可抵抗消极不诚实KGC下的公钥替换攻击，判别KGC的不诚实性行为和在随机预言模型下可抵抗适应性选择消息攻击下的存在性伪造。在改进的无证书签名方案的基础上，采用私钥更新的方法，提出了一种具有前向安全的无证书签名方案。在该方案中，将私钥更新和无证书签名算法真正结合起来，克服了前向安全数字签名方案中采用常量签名的缺陷。安全分析表明，该方案在保证原无证书签名方案安全性的同时还具备了前向安全性。