投资组合问题作为现代金融学的一个核心课题,主要研究在不确定情况下对资产进行最优配置与选择,从而实现收益率最大化与风险最小化间的均衡。1952年,美国经济学家Markowitz[1]首次用资产收益率的方差度量风险,并提出了均值-方差投资组合模型,被认为开创了现代投资组合理论的先河,奠定了定量研究金融投资问题的基础。但是,Markowitz的均值-方差投资组合模型必须依赖于资产的收益率服从正态分布且方差存在,而大量的实证研究证明,无论是收益率的正态假设还是方差的存在性都是值得怀疑的。基于Markowitz理论框架下的投资组合模型,对输入的参数要求严格,但是,对未来资产的回报做精准的预测非常困难,并且在不同的经济环境中,各资产之间的相关性是变化的,很难预测未来资产之间的相关性。针对上述问题,本文运用不同的风险度量并引入具有尖峰厚尾特征的稳定分布来研究投资组合理论。稳定分布具有四个参数,但是没有解析的密度函数和分布函数的表达式,为此文章研究高效快速的数值算法来解决稳定分布给模型带来的计算量和复杂性。文章通过实证研究部分,对各个模型进行对比分析,发现基于稳定分布的均值-绝对离差模型和均值-半绝对离差模型与正态分布下对应的模型相比,有效前沿向左上方移动,且计算出的最优比例的投资效果更佳。本文介绍了风险平价理论,并对该理论下的模型进行修正改进,求出模型的最优比例。