【摘 要】
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破产理论是保险行业发展的重要理论基础之一,因此建立符合保险实践的风险模型,研究保险公司的破产相关问题有着重要的现实意义.本文将零膨胀泊松分布作为索赔次数建立相关的风险模型,从经典的风险模型开始,并逐步考虑在模型中加入干扰因素、利率因素的影响,获得相关的结论.本论文共分为四章:第一章本章作为绪论,先对破产理论的研究背景及相关研究结果做了简单的阐述,最后对本文研究的主要内容做了整体总结.第二章本章讨论
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破产理论是保险行业发展的重要理论基础之一,因此建立符合保险实践的风险模型,研究保险公司的破产相关问题有着重要的现实意义.本文将零膨胀泊松分布作为索赔次数建立相关的风险模型,从经典的风险模型开始,并逐步考虑在模型中加入干扰因素、利率因素的影响,获得相关的结论.本论文共分为四章:第一章本章作为绪论,先对破产理论的研究背景及相关研究结果做了简单的阐述,最后对本文研究的主要内容做了整体总结.第二章本章讨论了索赔次数为零膨胀泊松过程一般风险模型.第一节阐述了零膨胀泊松分布和过程的定义及其性质;第二节介绍了该模型的基本结构;第三节研究破产发生时的惩罚函数满足的积分方程,进而得到破产概率的相关结论;第四节给出索赔额为指数分布时破产概率的解析表达式.第三章本章研究具有随机保费收入的零膨胀泊松风险模型.第一节介绍了模型的基本结构和一些准备知识;第二节利用鞅方法给出该风险模型破产概率满足的积分方程;第三节分析了保费收入与索赔额均服从指数分布时破产概率的解析表达式.第四章本章在第二章的基础上引进了常数利率.第一节给出模型的基本结构;第二节得到破产时刻惩罚函数所满足的积分方程.第三节给出初始盈余为0时的惩罚函数的解析表达式.
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