损伤梁的动力特性及损伤识别方法的研究

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本论文受“国家自然科学基金重大项目(50390063)”和“直升机旋翼国防科技重点实验室基金项目”的资助,对损伤梁结构的动力学特性及损伤识别方法进行了研究。其目的是研究如何对损伤梁建立动力学模型并进行动力学特性分析,从中寻找可靠、实用且具有高精度识别能力的损伤识别方法。 文中首先采用基于断裂力学的损伤梁扭转弹簧模型,研究了损伤梁的动力学特性,探讨了损伤位置、损伤深度、损伤数目以及边界条件的变化对其动力学特性(即固有频率、固有模态和转角模态)的影响,并提出了基于固有频率变化的梁损伤识别方法。一般地,在损伤处固有模态(位移模态)有折线连续特征,转角模态具有跳变现象,曲率模态具有脉冲现象。针对这些现象,论文导出了损伤处突变值和损伤深度之间的关系,这为基于固有模态变化的损伤识别方法提供了理论依据和量化方法。论文通过损伤梁响应分析研究了损伤对响应特性的影响,发现损伤梁在简谐激励和脉冲激励下的位移响应、转角响应和曲率响应与固有模态、转角模态和曲率模态有类似的特性。 随后,论文在损伤梁动力特性分析的基础上,提出了基于振动响应的损伤判据函数。由于结构的响应由结构参数和外激励确定,论文研究了损伤参数和外激励特性对损伤判据函数的影响。对不同边界条件的单一梁和桁架结构的数值分析结果表明,利用本文提出的判据函数可直接获得不同边界条件下梁的损伤位置,不需要无损伤梁的任何信息。由于损伤程度和激励频率都会影响判据函数的突变值,因此,需要通过对无损伤及损伤结构的动力学特性进行分析,对比相同激励频率下不同损伤状态时的判据函数,才能获得损伤程度的定量信息。该判据函数对测量信号中的噪声很敏感,0.1﹪噪声就会对识别结果产生很大的影响。为了减小噪声的影响,本文在数值模拟中对测量信号进行了平均化处理,能一定程度上减小噪声对判据函数计算结果的影响。 本文还研究了梁结构的混合建模方法和基于遗传算法的结构参数与损伤参数的识别方法。在梁结构的混合建模过程中,梁部分的质量矩阵与刚度矩阵直接利用几何参数和材料常数建立,而支承部分或者连接部分的刚度则利用实验结果通过参数识别获得。论文根据固有频率变化和判据函数突变值,提出了基于遗传算法的结构参数和损伤参数的识别方法。由于遗传算法是一类基于自然选择和群体遗传学机理上的自适应概率搜索的全局优化方法,它不需要梯度信息指导搜索方向,只是以目标函数值作为搜索信息,为求解复杂系统优化问题提供了一个通用框架。因此,以此方法为基础,很容易实现基于固有频率变化和判据函数突变值的结构参数与损伤参数识别。 本文还研究了基于小波变换的梁损伤识别方法。本文基于损伤梁固有模态的小波变换结果表明损伤梁固有模态的Lipschitz指数1<α≤2。通过数值仿真,发现Lipschitz指数只跟损伤深度有关,跟损伤位置无关,而常数A与损伤位置和损伤程度都有关系,随着损伤深度的增加,Lipschitz指数下降,常数A一般上升。 实验结果表明:梁固定端具有一定的柔度,结构参数和损伤参数的同时识别将提高损伤识别的精度;借助UFV3000光纤激光振动测试仪测量的响应信号,利用基于判据函数的损伤识别方法获得了满意的损伤识别结果,验证了论文提出的损伤识别方法具有可行性。 最后,论文对研究工作和取得的成果进行了全面的总结,并指出了损伤梁研究中有待进一步思考和探讨的问题。动力特性
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