随着现代科学技术的不断发展,许多复杂的动力学问题随之出现。碰撞问题一直是多刚体系统中的一个重要的研究领域,在航天飞行器和机器人设计方面都会经常的遇到,如何正确的描述多体系统碰撞问题已成为包括航空航天、生物工程、机器人技术和机械系统等诸多领域的基础性研究,具有十分重要的实际意义。由于多体系统的冲击碰撞具有作用时间短,强度大等特点,其过程十分复杂,特别是当碰撞过程中含有摩擦因素时。传统的多体动力学法和有限元法存在计算结果的奇异性、不稳定性、无解或多解、运算量大等缺点,本文采用离散元法,分析几种常见的离散模型,并通过FORTRAN对碰撞过程进行计算仿真,且分析了碰撞过程中的相关因素的影响程度。本文主要是以离散元法的理论为基础,对刚体的碰撞过程进行了分析研究,基于离散元法的求解方法利用FORTRAN软件进行编程,给出了程序实现流程图,并且详细的介绍和分析了刚体间碰撞的动态离散元程序的实现过程。然后,通过程序分别对小球与地面问的单点碰撞(包括小球与地面的正碰及平抛小球与地面的斜碰两个方面)和三球链系统的多点碰撞进行了计算仿真,并利用计算结果得出了每一时刻碰撞体的速度,位移等运动状态图,以及叠合量与碰撞接触力大小的变化曲线图,验证本文方法的正确性。另一方面,通过结果曲线图的分析比较得出碰撞过程中的影响因素。结果表明：单点碰撞过程中,当小球与地面的正碰时,恢复系数表示法向上宏观能量的损失,恢复系数越大,碰撞过程中能量损失的越少；当平抛小球与地面发生斜碰的过程中考虑摩擦因素和转动角速度时,摩擦系数以及角速度大小的改变只改变了摩擦力的大小,并没有影响碰撞过程中法向方向上的运动情况。而对于多点碰撞的三球链系统,碰撞后系统的运动状态与位移,质量等因素无关,仅仅只与碰撞体的质量比和刚度比有关。将上述结果与理论及其它数值算法进行比较,其结果能较好的一致,由此验证了离散元法处理刚体碰撞问题的有效性及合理性。