本论文采用半解析常微分方程求解器方法分别对高层建筑空间巨型框架、框架—剪力墙和束筒结构的自由振动问题进行了分析和研究。此方法以半无限大弹性地基上广义Timoshenko悬臂梁的三维分析模型为基础,以常微分方程求解器(ODE)为工具,在弹性范围内对这几种高层建筑结构进行了自由振动分析。主要工作如下:(1)论述了选题的背景和意义;(2)讨论了高层建筑自由振动分析的分析模型;(3)针对于各种不同的高层建筑结构型式,分别根据它们的简化意见讨论了各种等效刚度的确定;(4)介绍了高层建筑结构分析ODE方法的原理和方法,分析了几种典型结构型式的自由振动问题。算例及分析结果表明:本论文建立的简化分析模型不仅是合理的、可行的,而且有着很高的精度,从而为高层建筑结构提供了一种适合初步设计或整体性能评价的快速、简化的分析方法。