设C,Dn（n = 1,2,…）为平面凸多边形.若C（?）∪Dn,则称{Dn｝可覆盖C,若C（?）∪Dn 且对于任意 i,j ∈ {1,2,…},i ≠ j,均有 int Di∩ int Dj = φ 则称{Dn}可填装C.特别地,当｛Dn｝可覆盖或填装C时,若对每个Dn都有一条边与C的某一边平行,则称｛Dn｝可平行覆盖或平行填装C.用A（C）表示平面凸体C的面积.设C和D为平面凸体,D1,D2,…是凸体D的位似拷贝.定义f（C,D）=min{f:对于任意序列{Dn},若ΣA（DN）≥ f · A（C）,则{Dn}可平行覆盖C};定义p（C,D）=max{p:对于任意序列{Dn｝,若ΣA(DN ≤ p · A（C）,则{Dn}可平行填装C}[6].论文第一章主要考虑用正方形序列平行覆盖等腰三角形,并得到以下结论:设{Sn}是任一正方形序列,若ΣA（Sn）≥ 1,则{Sn}可平行覆盖底为1高为2^1/2/2的等腰三角形.设{Sn}是任一正方形序列,若Σ A（Sn）>2,则{Sn}可平行覆盖底为1高为2^1/2的等腰三角形.设Th是底为1高为h的等腰三角形,正方形S有一边平行于Th的底.若h<2^1/2/2,则 f（Th,S）=2/h;若2^1/2/2 ≤ h<1,则 f（Th,S）= 4/h 若 1 ≤ h<2^1/2,则 f（Th,S）= 4/h;若h ≥2^1/2,则 f（Th,S）= 2h.设T = ABC是任一底为1（不妨设AB为底）高为h且∠CAB ≤∠CAB≤π/2的三角形,Th = ABC’是底为1高为hh的等腰三角形,正方形S有一边平行于T的底,则f（T,S）= f（Th,S）.在论文的第二章考虑用正方形序列平行填装等腰三角形,并得到以下结论:设{Sn}是任一正方形序列,若∑A（Sn）≤ 3-22^1/2,则{Sn}可平行填装底为1高为2^1/2/2的等腰三角形.设三角形T’1= ABC的底AB =1高为2^1/2/2且∠CBA≤ ∠CAB≤π/2,正方形S有一边平行于T’1的底,则p（T’1,S）=62^1/2-8.设{Sn}是任一正方形序列,若Σ A（Sn）≤2/9,则{Sn}可平行填装底和高均为1的等腰三角形.设三角形T’2＝ABC 的底AB= 1高为1且∠CBA≤ ∠CAB≤π/2,正方形S有一边平行于T’2的底,则p（T’2,S）= 4/9.