梁桥动力响应的数值计算及其前后处理的实现

来源 :浙江工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:qiaoqiao06242005
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随着交通运输业的蓬勃发展,桥梁结构不断向大跨径和轻型化方向演变,而在桥梁上行驶的车辆荷载和密度日益增大,行车速度也在不断的提高,这些变化使得车辆荷载对桥梁结构的动力效应变得更加显著。梁桥作为桥梁工程中最常见的一种桥型,其振动分析方法同样可以用于其它体系桥梁。工程中的梁桥以连续梁、连续刚构居多,要求解这类解析法难以实现的复杂桥梁的动力问题,只能用有效的数值模型和相应的算法,其中以有限元法所起的作用最大。本文以梁桥为研究对象,选取经典Euler-Bernoulli梁模型,阐述了关于梁桥动力分析的基本原理和数值计算方法,导出了简支梁在定位荷载和移动荷载作用下的解析解。在等截面梁单元的基础上,参照有限元方法,采用形函数推导了变截面矩形梁单元在梁高呈线性变化和抛物线形变化模式下的刚度阵和质量阵;对于变截面箱形梁单元,由于刚度阵积分表达式中的被积函数相当复杂,手算困难,文中采用龙贝格求积法,数值积分得到刚度阵中的各元素值。在Fortran Powerstation4.0系统上编制了车辆荷载作用下梁桥动力响应的计算程序,利用混合编程技术在Visual Basic6.0系统上开发了具有较好的人机交互界面的桥梁动力分析有限元软件,作为其前后处理系统。该技术克服了两种语言各自的缺陷,实现VB可视化界面与Fortran强大的数值计算能力的结合。文中利用编写的计算程序采用精细积分和Newmark法计算了各种梁桥模型(简支梁桥、连续梁桥、连续刚构桥和弹簧支撑体系)在多种荷载(冲击荷载、定位简谐荷载、移动荷载)作用下的动力响应,相比较Newmark等传统算法,精细积分法在数值计算领域中具有更高的精度和效率。通过大量算例检验,本文中所用的自编动力有限元程序,在算法上是正确的,其计算结果在精度上是可靠的。为了接近工程实践,文中数值模拟了连续T形梁桥、变截面连续箱梁桥和连续刚构桥等工程梁桥的振动情况,模拟结果可为桥梁的安全使用提供科学依据,具有一定的工程意义和实用价值。
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