论文部分内容阅读
近年来,Gorenstein同调代数理论受到了广泛的关注,Gorenstein投射模与奇点理论有着深刻联系。奇点范畴是一种三角范畴,在代数几何的研宄上有重要意义。由Buchweitz-Happel定理,当A是Gorenstein代数时,Gorenstein投射模的稳定范畴与奇点范畴D jg( A)三角等价。这篇论文给出了证明其逆定理的证明,即A是Gorenstein代数当且仅当Gorenstein投射模的稳定范畴与奇点范畴三角等价。在证明过程之中笔者引入了同调代数的工具一-左同伦,尽管它是一般同伦理论的简单推广,在刻画奇点范畴中的同构态射时,左同伦起了关键作用。借助左同伦,可以简单有效地给出逆定理的证明,完善并强化了Buchweitz-Happel定理。