作为光与物质相互作用的基本范畴,量子相干和干涉效应可以有效地控制和改变相干介质的线性和非线性光学响应,同时产生诸如:电磁诱导透明、相干布居捕获、光群速减慢、光学非线性增强等物理现象。近些年来,以量子相干和干涉效应为基础的诸多非线性光学现象也已经受到了人们的普遍重视和广泛研究,其中包括光学双稳态与多稳态、光学孤子、四波混频及多波混频过程、受激Raman散射、高阶边带以及光学频梳等。对这些光学现象进行深入研究不仅有助于理解非线性光学的本质,而且有利于预言和发现新的潜在应用。一般而言,相干介质中的光学非线性主要表现为:当相干介质在强激光场驱动下,介质中的带电粒子发生光学跃迁或者重新分布,以至于介质中的电偶极矩不仅与光场振幅有关,还会受到光场振幅高阶项的影响。而能否表现出足以观测的光学非线性,很大程度取决于相干介质内部的组成结构。如何寻找和制备出具有理想的光学非线性的新材料,一直都是学术界的研究热点。近期的研究表明,随着相干介质尺寸和维度的减小,其量子效应和非线性光学特性将明显加强。在化学气相沉积(CVD)、分子束外延生长(MBE)、脉冲激光沉积(PLD)等晶体生长技术逐渐成熟的背景下,具有特定光学非线性响应的低维微纳结构也已经被合理地设计和制备。于是,在特定的低维微纳结构中进行特定光学非线性应用的研究已经成为人们追求和探索的新目标。在本论文中,我们依据不同低维微纳结构所对应的特定光学非线性,对其进行了深入的研究工作。具体内容包含:在半导体量子阱异-质结构中实现高效的四波混频、在强磁场驱动下的石墨烯中观测到电磁诱导透明和超Raman散射现象以及它们之间的竞争关系、在腔光力系统中实现高效的高阶边带和边带压缩效应。1)在一个包含连续体的非对称四能级量子阱中,利用一束弱探测场和两束强控制场耦合量子阱带内能级跃迁,从而产生高效的四波混频方案。在稳态的条件下,利用Schrodinger和Maxwell方程组,我们推导出关于探测场、四波混频场、以及与它们相关的相移、线性吸收、群速特性和混频波转换效率的精确表达式。我们的研究结果表明,连续体所诱导的Fano干涉不仅使四波混频场在量子阱介质中保持超低的群速(约10-4c),而且还可以极大地提高四波混频场的效率,其中最大效率可以达到35%。此外,在Fano干涉效应的影响下,产生的混频波能够在介质中维持更远的传播距离(至少50μm)。接着,利用同样的方法,另一个高效的四波混频方案在五能级半导体量子阱系统中被发现。当五能级量子阱系统中的一个基态和两个相邻激发态之间发生交叉耦合时,该系统会同时产生两个四波混频的跃迁路径,以至于产生的四波混频效率也相应地提高两倍,最高可达60%。更重要的是,通过优化选取偶极矩的比率,最大的四波混频效率可以支持至少100μm的长距离传播。2)强磁场驱动下的单层石墨烯拥有奇特的电子和光学性质,具体包括线性的色散关系、无质量的Dirac低能电子、电子态的手征性和特殊的带内跃迁选择定则。基于这些理论背景,我们提出一种有效的太赫兹检测方案。该太赫兹探测技术主要是建立在电磁诱导透明效应的基础上,利用这种量子破坏性干涉带来的不同光学回复,从而达到太赫兹检测的目的。另一方面,由于强磁场驱动下的石墨烯Landau能级具有可调性,我们的研究结果展示出该太赫兹检测技术可覆盖广阔的频率带宽(0.36THz-11.4THz)。该方案的提出不仅可以促进固态光学探测装置的发展,也为相干光学和非线性光学的应用提供基本素材。3)同样是利用强磁场驱动下的单层石墨烯。基于其良好的光电性能,我们观测到关于超Raman散射和电磁诱导透明之间的竞争关系。该课题从理论的角度,运用量子力学的方法求解Schrodinger和Maxwell方程组,最终得到石墨烯系统的线性极化率、非线性极化率以及超Raman场的解析表达式。通过缀饰态理论分析,我们发现该超Raman散射过程和电磁诱导透明效应之间存在明显的竞争关系。利用这种竞争关系,我们可以通过抑制石墨烯中的电磁诱导透明效应,得到高效的超Raman散射过程。4)在一个二次耦合的光力系统中,实现可控的双声子高阶边带放大效应。在超越传统的线性化近似方法下,我们完整地计算了 Heisenberg-Langevin公式中的非线性微扰项,从而得到透射的探测场以及二阶边带振幅的解析表达式。我们的数值模拟结果表明:机械振子的泵浦场和控制场的失谐量不但可以改变探测场的透射光强度,而且能够增强双声子高阶边带的振幅。另外,当控制场较强的情况下,该双声子高阶边带还展现出明显的相敏依赖效应。从应用的角度来看,该双声子高阶边带可以被用做光学频梳和芯片级别的光学通信。5)在一个内置二阶非线性的腔光力机械系统中,利用一束弱探测场和一束强控制场诱导系统产生高阶边带的正交压缩。在光力耦合诱导的非线性过程中,该方案涉及到非线性的压缩过程以及压缩态之间的态转移。研究结果表明:二阶非线性强度和控制场的失谐量不仅可以调制非线性压缩和压缩态转移过程,还可以优化高阶边带谱的振幅和压缩度。此外,当二阶非线性强度接近理论的临界值时,一个优化的高阶边带的压缩效应可以被实现。总之,本论文的研究有利于加深了人们对低维微纳结构中非线性光学特性的认识和理解。这些研究对非线性光谱学,太赫兹科学,精密测量等学科和领域的发展具有一定的参考价值。