近些年来复杂网络已经成为国内外学术界研究的新热点，其理论的广泛应用吸引着越来越多的来自不同研究领域的学者们关注。它的发展引发了网络建模的热潮，人们开始用各种组成网络因素不断变化的观点来重新认识网络，建立网络演化过程的模型。由于真实系统的复杂性，如何真实合理地再现网络的演化过程，以及网络结构对其动力学行为有何影响已经成为复杂网络研究的核心问题。以往的研究工作主要是围绕无权网络展开，有关加权网络的研究工作较少。因此本文通过建立了加权模型来模拟真实世界网络，同时利用计算机进行了模拟实验得到了网络的统计特性。还研究了含权网络结构与网络同步行为之间的关系以及网络传播模型和免疫策略，并对三种免疫策略的效果进行仿真实验。这些问题的研究对认识网络功能及了解网络微观结构变化对网络整体性质的影响方向具有一定的理论及现实指导意义。本文主要的两个核心部分如下：　　 第一部分：建立加权复杂网络演化模型。首先介绍复杂网络的国内外研究现状，并阐述了复杂网络研究工作的意义和实用价值。然后，作为预备知识，我们介绍了有关复杂网络的度量标准，并详细分析了几个典型复杂网络演化模型，尤其是局域世界演化模型和BBV加权网络模型。在这些模型的基础上，把新局域世界的概念引入到BBV模型中来，建立了一个基于新局域世界的BBV加权演化模型。并用计算机对演化模型的结果进行仿真模拟，同时对其结果进行分析。得出点权分布符合幂律指数在1到3之间可调的幂律分布。模型显示出的这些幂律分布指数的可调性质使该模型可以模拟许多真实网络，具有良好的应用前景。　　 第二部分：讨论了加权网络的同步能力与权重之间的对应关系，以及网络传播模型和免疫策略。首先通过权分布的调节，分析权重分布对网络同步能力的影响，得出权重的分布越均匀网络同步能力也越强的结论，即权重的同质分布比异质分布更能提高网络的同步能力。通过第四章所建立模型的模拟计算证实了结论的可靠性。然后分析了传统病毒传播模型在网络上的应用，并通过仿真实验得到了各个免疫策略的结果对比图。