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Mg–Al系合金是应用最为广泛的镁合金系列之一,具有优良的室温性能,但其主要沉淀相β–Mg17Al12的热稳定性能较差,因此其应用受到限制。通过添加少量稀土元素形成热稳定性高的第二相,可以达到明显的强化效果,并能显著提高合金的综合性能。本文以Mg–Al–RE(RE=Gd,Y)系合金为研究对象,应用基于密度泛函理论的第一原理的计算方法,研究了合金中主要强化相即Al–RE相的物理化学性质,即Al2Y、Al3Y、Al2Gd和Al3Gd相的晶格稳定性、电子结构、力学性质以及热力学性质。计算所得的结果与实验值符合较好,表明计算具有很好的可靠性。对于相生成热的计算结果表明,Al2Y、Al3Y、Al2Gd和Al3Gd相均可稳定存在,Al2RE的结构稳定性更强,因此在一般的合金凝固过程中将会优先析出。通过对四种相的电子态密度(DOS)和差分电荷密度进行计算,分析了其结构稳定的根本原因以及原子间的成键特性。计算了Al2Y、Al3Y、Al2Gd和Al3Gd相的弹性常数,推导了体模量、剪切模量、杨氏模量、泊松比等力学性质参数。最后对声子谱以及声子态密度进行了计算,得到了热力学性质和德拜温度。综合分析得知,Al–RE相具有很好的热稳定性和强度,能够显著提高合金的综合性能。在分析了零压下Al–Y相的物理化学性质的基础上,进一步讨论了在外加压力的作用下,Al2Y和Al3Y晶体结构的稳定性、力学性质、电子结构以及热力学性质随压力的变化规律。发现随着压力的增大,晶胞发生不同程度的收缩,符合多项式变化规律。DOS的计算表明原子之间成键的杂化作用减弱,电子的离域性增强。两相的弹性常数、模量、泊松比等力学性质参数随着压力的增大而增大,其脆性不断降低,塑性变好。两相的德拜温度随着压力的增大而增大,表明了原子间的共价性增强。熵、焓、自由能、热容随着压力的增大只发生了轻微的改变。最后构建了固溶体Mg31Al1、Mg31Y1和Mg30Al1Y1的理想固溶体模型,初步探讨了Y或Al原子置换Mg原子形成固溶体之后所带来的电子结构和力学性质的变化。计算表明溶质原子的溶入使得电子在费米能级附近所占据的能级范围变窄,电子局域性增强,这种变化主要与原子间的键合方式的改变有关。由于固溶强化作用,溶质原子的溶入使得固溶体的剪切模量有一定程度的增大,Y的强化效果更好。