【摘 要】
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我们研究了如下带有logistic源项的抛物-椭圆型吸引-排斥趋化模型:ut = Δu-x▽ ·(u▽v)+ ζ▽·(u▽w)+ f(u),0 = Δv-βvv + αu,0 = Δw-δw +γu,其中Ω(?)Rn(n ≥ 1)是
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我们研究了如下带有logistic源项的抛物-椭圆型吸引-排斥趋化模型:ut = Δu-x▽ ·(u▽v)+ ζ▽·(u▽w)+ f(u),0 = Δv-βvv + αu,0 = Δw-δw +γu,其中Ω(?)Rn(n ≥ 1)是具有光滑边界的有界区域,满足Neumann边界条件,f(s)≤ a-bsη于s ≥ 0,x,ζ,η,α,δ,γ,b ≥ 0.对于此模型解的整体有界性的研究,Li Xie和Xiang Zhaoyin在2016年发表的一篇文章中指出,若满足以下任意条件之一,则方程有整体有界的古典解:排斥占优即xα＜ξγ,η ≥ 1;吸引占优即xα>ξγ,η ≥ 2(或者η= 2且b足够大);吸引作用与排斥作用对等即xα=ξγ,且η>1/2((?)-n + 2).我们发现xα= ζγ时对η的这一限制条件并非最佳.本文证明了当吸引作用与排斥作用对等即xα =ζγ时,弱化的条件η＞2n+2/n+2仍可保证模型古典解的整体有界性,从而改进了现有研究结果.
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