唯一性问题一直是偏微分方程研究中的重要问题.本文主要研究了两类方程组的唯一性问题.第一部分研究Navier-Stokes方程组的解在Rn×[0，L]上的连续唯一性问题;第二部分则对由Maxwell方程衍化而来的Schr¨odinger方程组在有界区域DN映射下的系数唯一性做了论证.　　对Navier-Stokes方程解的数学理论研究一直是数学界和物理界的热点问题.本文为简化方程,特别地引入Navier-Stokes方程解的旋度ρ,通过变换将原方程约化为关于旋度ρ的方程.再对简化后的方程选择适当的权函数,在Rn×[0，L]上对ρ进行带权函数的估计.在估计过程中,利用了反向唯一性方法克服了区域带来的估计困难,最终得到ρ的加权函数估计,进而得到ρ在Rn×[0，L]上的连续唯一性,再结合已知引理最终得到Navier-Stokes方程的解在Rn×[0，L]上的连续唯一性.　　接下来讨论Schr¨odinger方程组在有界区域DN映射下的系数唯一性问题,即为逆边值问题.逆边值问题来源于电阻抗成像技术的逆问题,将电阻抗成像技术的逆问题转化为对Schr¨odinger方程的逆边值问题的研究时,对边界的选取是此问题的重点.本文首先将二阶Schr¨odinger方程组转化为四阶方程,利用位势有界的四阶Schr¨odinger方程的Carleman估计和复几何光学解的构造,得到关于位势q的积分恒等式.然后选取合适的实解析振荡函数,应用微局部分析的理论,最终得到其系数的唯一性.