钙钛矿材料在晶体结构上的灵活多变性及体系内优异的物理性质在近几十年来备受关注。目前,钙钛矿材料在超导、铁电、催化和太阳能电池等领域正发挥着重要的作用。基于第一性原理计算来研究钙钛矿体系内部的磁耦合作用及由此诱发一系列相关的物理化学性质已成为现下的研究热点。其不仅可以对已合成钙钛矿的实验结果进行理论解释,而且还可以对未合成的钙钛矿起到理论预测作用。因此,本论文主要基于第一性原理计算系统地探究了钙钛矿的热力学稳定性、晶体结构、磁耦合机理和电子结构等物理性质。具体的研究内容主要分为以下几个部分:(1)理论预测了 1322 型钙钛矿 CaCu3Fe2Ta2O12和CaCu3Fe2V2O12 的热力学稳定性、电子结构和磁学性质。热力学性质的分析表明钙钛矿材料可以在实验上合成。电磁性质的计算则明确了它们都是具有直接带隙半导体性质的亚铁磁材料。基于GGA+U方法下电子结构分析则表明了钙钛矿的电荷组合分别为Ca2+Cu2+3Fe3+2Ta5+2O2-12 和 Ca2+Cu2+3Fe3+2V5+2O92-12。本工作也为AA’3B2B’2B’2O12型钙钛矿的新型光电应用拓展了新的研究方向。(2)系统地研究了 A’位Cu离子掺杂对1322型钙钛矿CaCu3Fe2Ru2O12晶体结构稳定性及电磁性质的影响。热力学性质的分析证实了钙钛矿可以在高温高压条件下合成。基于GGA和GGA+U方法在不同磁构型下的计算结果表明钙钛矿的亚铁磁性主要源于A’位Cu,B位Fe和B’位Ru离子之间Cu(↑)Fe(↑)Ru(↓)磁耦合作用,这也使得钙钛矿的磁性质相比于双层钙钛矿Ca2FeRuO6有明显地提升,体系的总磁矩达到7.0 μB/f.u.。此外,电子结构的分析则表明钙钛矿具有Ca2+Cu2+3Fe3+2Ru5+2O2-12的电荷组合。本工作为A’位磁性离子掺杂对进一步提升1322型AA’3B2B’2O12钙钛矿的电磁性质打开了新的研究思路。(3)基于GGA+U方法系统地研究了在实验上已合成的1322型钙钛矿LaCu3Fe2Os2O12的电子结构和磁学性质。对体系磁性质的分析发现钙钛矿属于亚铁磁材料,此计算结果也与实验上的相符。此外,钙钛矿在体系基态能量下的磁构型为Cu(↑)Fe(↓)Os(↓),且体系中A’位Cu,B位Fe和B’位Os离子之间的强磁耦合作用使得钙钛矿的总磁矩达到11.82 μB/f.u.。通过对钙钛矿电子结构的分析则发现钙钛矿具有十分罕见的半金属性质,这类钙钛矿材料可以作为自旋电子器件中优异的候选材料。