尺寸效应是压痕表征中广泛存在的一种现象,表现为测试所得的压痕硬度或压痕模量会随测试深度的减小而增大。压痕表征中的尺寸效应也叫压痕尺寸效应。晶体的压痕尺寸效应已经得到充分的研究,且已有文献建立成熟的力学模型对其进行描述。关于聚合物的压痕尺寸效应,目前还没有得到广泛认可的力学模型。本文的目的是探索聚合物的压痕尺寸效应的产生机理,并建立能够阐明这一现象的力学模型。本文建立的模型对理解和描述聚合物的压痕尺寸效应现象有直接的应用价值。本文的研究有助于深入理解低维、小尺度材料的力学性能,有助于认识硬度的本质并推动相关测试技术及理论的发展。本文从纳米压痕技术的基本原理出发,总结和对比了大量聚合物的压痕试验数据,分析得出:压痕模量中的尺寸效应来源于压痕卸载阶段的接触载荷中的尺寸效应,压痕硬度中的尺寸效应包括弹性部分和塑性部分,且弹性部分也来源于接触载荷尺寸效应。本文介绍了接触试验测出的弹性模量中的尺寸效应,并结合接触试验的原理分析得出该尺寸效应也来源于接触载荷尺寸效应。本文先对接触实验中的尺寸效应建立了力学模型。为达到这个目的,将修正偶应力弹性理论引入赫兹接触问题中,假设偶应力弹性位移场与线弹性位移场具有相同的数学形式,推导出了相应的旋转梯度场/偶应力场的解析表达式,另外推导出了更显式的线弹性应力场/应变场表达式。基于偶应力场建立了一个偶应力弹性框架下的赫兹接触载荷模型,该模型将接触载荷尺寸效应表示为偶应力在小尺寸下对接触载荷的增强效应;将载荷模型引入接触试验的模量计算公式中,建立了一个接触模量尺寸效应模型,该模型成功描述了接触试验中观察到的模量尺寸效应。接下来,本文将所建立的接触载荷尺寸效应模型引入压痕表征的相关计算方法中,分别建立了可描述压痕模量尺寸效应、压痕硬度中的弹性尺寸效应以及它们之间的比例关系的模型。模型成功描述了本文调查到的所有聚合物压痕试验数据中的尺寸效应。基于模型对试验数据的应用结果,本文进一步研究了分子结构对压痕尺寸效应的影响,证实了文献推测的具有复杂分子结构的聚合物的压痕硬度尺寸效应中弹性部分占主导地位,另外推测其中的塑性尺寸效应只与非晶相的塑性变形有关。本文基于非晶态聚合物的剪切转变塑性理论,建立了一个可体现并能定量描述压痕硬度中塑性尺寸效应的力学模型,模型与文献试验数据高度吻合。该模型将聚合物的塑性尺寸效应表示为:在小尺度变形时,非晶聚合物内部局部点位的原子团无法通过剪切重排以耗散压痕功,进而导致高应力状态。最后,本文用分子模拟方法研究了聚合物的压痕尺寸效应。模拟结果表明,聚合物的压痕分子模拟中存在明显的尺寸效应现象,并且分子结构对压痕尺寸效应仍存在影响,且影响结果与前面理论模型得到的结果一致。论文还研究了分子模拟条件下锥形压头的锥角、应变率中的尺寸效应对压痕硬度尺寸效应的影响。结果显示,压头锥角越小尺寸效应越明显,应变率尺寸效应在分子尺度下对硬度尺寸效应的影响比在连续介质尺度下更明显。论文提供了建模和计算的细节,对相关领域的分子模拟具有技术参考价值。