在复杂网络的研究中，当前不同领域的学者关注的热点是揭示节点数众多、连接结构复杂的实际网络的整体特性，特别是网络拓扑结构与网络动力学行为之间的关系、结构与功能的形成机制以及演化规律等方向。网络的同步化是复杂网络研究中最有趣的群体现象之一，也是复杂网络动力学研究中成果最为丰富的方向之一。本文结合运用非线性系统理论、控制理论以及矩阵理论，探讨了几类复杂动态网络模型的稳定性与同步化问题。通过对复杂网络动力学性质的研究，不仅可以更好地了解和解释真实网络所呈现的各种复杂动力学现象，而且可以建立更真实反映现实世界网络特性的模型，从而为设计一个具有更好性能的网络提供帮助。　　本文的主要研究内容与创新点简述如下:　　1.关于具有相似性的受控复杂动态网络稳定化问题的研究。　　由于复杂动态网络内部节点之间或层次上表现出相似性，因此文中建立了一个具有相似性的复杂动态网络模型，进而探讨其稳定化问题。基于Lyapunov稳定性定理与大系统分散控制的有关理论，分别设计了能够保证其受控闭环系统渐近稳定的分散状态反馈全息结构控制器与分散输出反馈全息结构控制器。全息结构控制器由一系列的子控制器构成，每个子控制器兼具有其它子控制器的全部结构信息，即每个控制器除了变换参数的差别外都具有相同的结构形式。文中设计的全息结构控制器具有分散性质，同时还具有全息性质，结构简单，易于工程实现。　　2.关于时变时滞复杂动态网络的同步化分析问题的研究。　　现有的关于时滞复杂动态网络的分析研究中，耦合时滞通常假定为常数，至于变时滞的耦合，也通常假设时滞的导函数是有界的。用这些方法处理时变时滞或快时变时滞复杂动态网络将会产生很大的保守性;另外几乎所有的结果都是依赖于Lyapunov-Krasovskii稳定性定理来推导，少量的文章则利用Lyapunov-Razumikhin稳定性定理来讨论问题，但是所给出的条件依然苛刻。但是由于利用Lyapunov-Razumikhin定理研究问题时，推导过程简捷，特别是在处理快时变时滞方面具有独特优势，因此文中采用该方法来分析快时变时滞的复杂动态网络的同步化问题，并综合运用自由权矩阵方法来尽可能的降低所得结果的保守性。文中同时也采用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理来研究时变时滞复杂动态网络的同步化问题，所得到的结果对快时变时滞也是成立的。文中分别基于这两种时滞分析的方法，获得了复杂动态网络局部与全局同步化的时滞依赖型判据。　　3.关于不确定时变复杂动态网络的受控同步化问题的研究。　　网络的受控同步化问题在理论与实际应用中都具有重要的价值，因而受到最广泛的关注。尽管网络在众多科学与工程技术领域无处不在，但是现实中的网络由于其拓扑结构异常复杂，难以用精确的数学模型加以描述，同时网络中甚至还存在众多的不确定因素，因此在研究复杂网络上的动力学行为时，鲁棒控制理论尤为重要。文中给出了一类不确定时变复杂动态网络模型，其同步化误差系统的非线性耦合项的界是由关于误差状态范数的非线性函数来限制的，进而推导得到了能够保证闭环复杂动态网络局部与全局同步化的分散状态反馈和分散输出反馈控制器;当其同步化误差系统的非线性耦合项的范数界是由关于误差状态范数的高阶多项式来限制时，对于多项式系数已知和未知两种情况分别得到了能够保证闭环复杂动态网络局部与全局同步化的分散状态反馈自适应控制器。