人口问题是当今世界上最令人关注的问题之一。人口发展过程是一种物质的运动过程，人口发展系统是一个动态规划系统。这一事实已日益为国内外人口学家所承认，也不断为科学实践所证实。关于人口发展系统的描述，以及人口发展系统的稳定性研究等问题，近年来不断取得新的研究成果，特别是在我国已有许多可喜的进展。有人曾对我国人口发展作了预报，这为制定我国现代化的建设规划，提供了人口发展方面的科学根据。对于一个比较安定的社会(国家、省市或地区)人口发展过程可以用一个带有相应边界条件的偏微分方程式来描述。本文通过函数分析的方法证明人口发展方程问题在Sobolev空间H3/2，3/2(Ω)内是可以很好解决的。文中引用不稳定的城乡人口问题来讨论其人口控制系统的稳定性，这对分析真实的人口发展过程有重要的实际意义。按李雅普诺夫稳定性定义，一个线性系统的稳定性与外界搅动(即移民搅动)无关，所以这里得到的结果同样可用到移民多的国家，并且为人口控制问题的进一步研究提供了严格的数学依据。