论文部分内容阅读
全文分为两章.第一章定义了近似2-局部(*-)自同构，近似局部表示(*-表示)，近似2-局部表示(*-表示)；证明了有唯一忠实迹态的C*-代数上的满可乘近似局部*-自同构是*-自同构，满近似2-局部*-自同构是Jordan*-自同构，有限因子上的满近似2-局部*-自同构是*-自同构，以及矩阵代数Mn(C)上的近似2-局部*-自同构是*-自同构.同时证明了交换vonNeumann代数的有界近似局部表示(*-表示)是表示(*-表示)，每个vonNeumann代数的有界近似2-局部表示(*-表示)是表示(*-表示).另外本章还证明了对于可分的Hilbert空间H，当dimH≥3时，P(H)，Bs(H)和E(H)的近似2-局部自同构是自同构，Bs(H)的实线性近似局部自同构是自同构.
第二章主要研究W*-概率空间上的正常随机变量的期望、方差等性质，证明关于正常随机变量的车贝晓夫不等式及大数定理.证明了当n=2，3时，矩阵代数Mn(C)的正交MASA对都是标准的.