【摘 要】
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本文主要研究几类有理型差分方程的解的性质。第一章,介绍了差分方程的研究历史与现状,以及本文的主要工作。第二章,介绍有理型差分方程的定义和一些相关的预备定理。第三章,
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本文主要研究几类有理型差分方程的解的性质。第一章,介绍了差分方程的研究历史与现状,以及本文的主要工作。第二章,介绍有理型差分方程的定义和一些相关的预备定理。第三章,研究一类有理差分方程平衡点的渐进性质,并对两种具体的有理差分方程xn+1=axn+bx2n/cxn-dxn-1+e,xn+1=axn+bx2n/cxn+dx2n-1给出了平衡点是汇点、源点、鞍点、非双曲点的充要条件。第四章,对非线性有理差分方程xn+1=βxn+δxn-2/A+Bxn+Cxn-1做了进一步研究,得到了该方程及其变式的渐进稳定性和全局吸引性的结论,并用数值计算及图形进行了验证。第五章,用Routh-Hurwitz和Schur-Cohn判别法研究有理型差分方程的性质。第六章,研究了几类方程的特殊数列。
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