21世纪是一个信息爆炸的世纪,随着互联网技术的发展世界的沟通变得越来越便捷。目前,已经在基础科学研究、生物信息学、移动互联网应用、电子商务等诸多领域得到极大的应用。在大数据处理与分析过程中,我们会经常发现相同来源的数据在同一坐标系中会表现出多条不同的函数图像,这样会使在数据的预测分析中同一个变量会对应多个值,我们这里称它为多值函数。如何才能识别大数据集中含有函数相关性,如何将这些多值函数信息从大数据集中提取出来,又如何将提取出的多值函数进行较好的函数拟合,这些都是当下有待于解决的问题。本文主要研究基于聚类方法的多值函数的识别和提取,针对这三点提出新的解决方法。本文的主要研究成果有:(1)提出大数据集内存在的多值函数的概念。在数学的概念上,多值函数是指一种二元映射关系,其中每一个输入变量都至少对应一个输出结果,而且有些还会对应不止一个输出结果。在大数据处理与分析过程中,会经常发现相同来源的数据在同一坐标系中会表现出多条不同的函数图像,或者在某一节点之前是同一支函数在该节点之后出现多分支函数,这样会存在数据的预测分析中同一个变量会对应多个值的现象,我们这里称它为大数据集内的多值函数。(2)提出了基于随机窗口在数据上的两种MIC计算方法。第一种算法W＿MIC算法采用了由局部数据的最大MIC值的结果来决定数据是否具备函数关系挖掘的价值,如果数据的局部存在较强的相关性我们认为数据是值的挖掘的。第二种算法A＿MIC算法采用多个随机窗口取均值的方法估算全局数据的MIC,其结果与计算全局数据的MIC值有相近的计算结果。以上两种算法针对不同的目的使用,都会大大节省了计算时间的开销。(3)提出了一种基于谱聚类的多值函数识别的MKSR算法。利用谱聚类在图切割上的优点,结合K-means方法和高斯-牛顿迭代算法提出了MKSR算法。首先利用MIC值对数据进行可计算预判,然后利用K-means方法对大数据集进行初始的聚类,得出各个簇的数据中心点,再用数据中心点进行谱聚类划分标记,最后分别对不同的标记用高斯-牛顿迭代算法求出相应的非线性回归的函数关系,从而实现对多值函数各关系的识别和输出。